慶余年中長公主與太子之間的私情是如何被慶帝知道的并沒有提供明確的信息。搜索結(jié)果中提到了太子勸說長公主獻(xiàn)身自己,以換取太子家族的和平,避免戰(zhàn)爭爆發(fā)。然而,長公主和太子的私情最終被范閑揭穿,導(dǎo)致慶帝大怒并血洗東宮。長公主和太子的關(guān)系在故事中起到了重要的推動作用,展現(xiàn)了權(quán)力和愛情之間的掙扎和抉擇。但具體關(guān)于他們之間的私情是如何被慶帝知道的,搜索結(jié)果中沒有提供明確的信息。因此,根據(jù)所提供的搜索結(jié)果,我不知道慶余年中長公主與太子之間的私情是如何被慶帝知道的。