第一百五十八章 貝葉斯定理（概率與統(tǒng)計(jì)）

　　托馬斯貝葉斯是愛丁堡大學(xué)的學(xué)生。

　　貝葉斯在數(shù)學(xué)方面主要研究概率論。

　　他首先將歸納推理法用于概率論基礎(chǔ)理論，并創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)于統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)的估算等做出了貢獻(xiàn)。

　　1763年發(fā)表了這方面的論著，對(duì)于現(xiàn)代概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都有很重要的作用。

　　貝葉斯的另一著作《機(jī)會(huì)的學(xué)說概論》發(fā)表于1758年.貝葉斯所采用的許多術(shù)語被沿用至今。

　　假定B1，B2，……是某個(gè)過程的若干可能的前提，則P(Bi)是人們事先對(duì)各前提條件出現(xiàn)可能性大小的估計(jì)，稱之為驗(yàn)前概率；如果這個(gè)過程得到了一個(gè)結(jié)果A，那么貝葉斯公式提供了我們根據(jù)A的出現(xiàn)而對(duì)前提條件做出新評(píng)價(jià)的方法；P(Bi∣A)既是對(duì)前提Bi的出現(xiàn)概率的重新認(rèn)識(shí)，稱 P(Bi∣A)為驗(yàn)后概率’經(jīng)過多年的發(fā)展與完善，貝葉斯公式以及由此發(fā)展起來的一整套理論與方法，已經(jīng)成為概率統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)冠以“貝葉斯”名字的學(xué)派，在自然科學(xué)及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。

　　貝葉斯定理是關(guān)于隨機(jī)事件A和B的條件概率的一則定理。其中P(A|B)是在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的可能性。

　　貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀(jì)，英國(guó)學(xué)者貝葉斯(1702～1761)曾提出計(jì)算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設(shè)H[1]，H[2]…，H[n]互斥且構(gòu)成一個(gè)完全事件，已知它們的概率P(H[i])，i=1，2，…，n，現(xiàn)觀察到某事件A與H[1]，H[2]…，H[n]相伴隨機(jī)出現(xiàn)，且已知條件概率P(A|H[i])，求P(H[i]|A)。