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數(shù)學(xué)心

第一百六十四章 拉格朗日點(diǎn)(天體力學(xué))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 226 2020-06-10 07:40:13

  拉格朗日叫到拉普拉斯說(shuō):“我現(xiàn)在又回歸到天體力學(xué)了?!?p>  拉普拉斯說(shuō):“恭喜,回到真正的老本行了,有新想法嗎?”

  拉格朗日說(shuō):“沒(méi)有新想法,是不會(huì)叫你來(lái)聊天的?!?p>  拉普拉斯說(shuō):“我就喜歡聽(tīng)你聊新想法,看看我自己發(fā)現(xiàn)過(guò)沒(méi)有。”

  拉格朗日說(shuō):“我在研究地球和太陽(yáng)之間的力學(xué),假如我們開(kāi)飛船進(jìn)入宇宙,會(huì)選擇在那些地點(diǎn)停歇。”

  拉普拉斯說(shuō):“這是個(gè)好問(wèn)題,我有發(fā)言權(quán),我也考慮過(guò)?!?p>  拉格朗日說(shuō):“我公布自己結(jié)果以前,先聽(tīng)聽(tīng)你的意思?!?p>  拉普拉斯說(shuō):“首先,最明顯的是太陽(yáng)和地球之間會(huì)有一個(gè)點(diǎn),如果飛船??吭谀抢铮筒粫?huì)掉落在地球上和太陽(yáng)上,那里是太陽(yáng)和地球之間引力相互抵消的地方?!?p>  拉格朗日說(shuō):“你發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)點(diǎn),叫L1吧?!边@是拉格朗日L1點(diǎn),位于兩個(gè)天體之間,如果沒(méi)有行星引力的影響,原本這個(gè)位置上的小天體繞恒星的周期會(huì)更短,角速度會(huì)更快。但是由于行星的存在,小天體運(yùn)動(dòng)所受的向心力是恒星和行星引力的合力,由于兩個(gè)力方向相反,導(dǎo)致小天體的向心力比單純受到的恒星引力更小,于是這個(gè)點(diǎn)上的公轉(zhuǎn)周期變長(zhǎng)了,角速度和外面行星公轉(zhuǎn)的角速度一樣了,于是小天體相對(duì)恒星和行星的位置相對(duì)靜止了。

  拉普拉斯說(shuō):“再細(xì)細(xì)的想,我發(fā)現(xiàn)了在太陽(yáng)和地球的延長(zhǎng)線上,地球背對(duì)太陽(yáng)處也有一個(gè)??奎c(diǎn),讓飛船與地球相對(duì)靜止,跟地球一樣繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)?!?p>  拉格朗日說(shuō):“這個(gè)是L2點(diǎn)?!?p>  拉普拉斯說(shuō):“還有一個(gè)也是在太陽(yáng)和地球延長(zhǎng)線上,太陽(yáng)背對(duì)地球也有一個(gè)??奎c(diǎn),這個(gè)??恳彩窍鄬?duì)于地球和太陽(yáng)是靜止的。這個(gè)??繋c(diǎn)跟地球公轉(zhuǎn)周期一樣?!?p>  拉個(gè)朗日說(shuō):“這是L3點(diǎn)?!盠2和L3,它們?cè)谛行擒壍赖耐鈧?cè),軌道半徑更大,公轉(zhuǎn)角速度本應(yīng)該更慢,但是受到的合力比單純的恒星引力更大,于是公轉(zhuǎn)角速度也變大到與行星公轉(zhuǎn)角速度相等了,于是相對(duì)行星和恒星也變成了相對(duì)靜止。

  拉格朗日說(shuō):“還有呢?”

  拉普拉斯說(shuō):“暫時(shí)就這些了吧,哪里還會(huì)有?”

  拉格朗日畫(huà)出了地日系圖,也標(biāo)出了L1,L2,L3這三個(gè)點(diǎn),然后又在這三個(gè)點(diǎn)連線的兩側(cè)又標(biāo)出了L4和L5點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)不再恒星和行星的連線上,而是與恒星和行星呈等邊三角形。

  一邊畫(huà)著,拉格朗日一邊說(shuō):“這個(gè)位置上所受的合力方向剛好指向了恒星和行星的質(zhì)量中心,而且合力大小剛剛好,公轉(zhuǎn)角速度與行星公轉(zhuǎn)角速度相等,于是這兩點(diǎn)也相對(duì)恒星和行星靜止了?!?p>  拉普拉斯高興的說(shuō):“高明,你這是了不起的發(fā)現(xiàn)。”

  拉格朗日說(shuō):“如果有飛船,在這些地方幾乎不需要損耗燃料就可以維持軌道,即便偏離一點(diǎn)點(diǎn)位置,也會(huì)在合力的作用下繞著拉格朗日點(diǎn)運(yùn)動(dòng),所需的燃料消耗非常低,特別適合這種需要跟著行星公轉(zhuǎn)一起走的場(chǎng)景。而且對(duì)于這種稍微偏一點(diǎn)點(diǎn)的場(chǎng)景,從行星的角度看過(guò)去軌道看起來(lái)就像繞著拉格朗日點(diǎn)轉(zhuǎn)圈一樣,被叫做暈軌道,暈軌道上的飛船避開(kāi)了恒星和行星連線,飛船與行星之間的無(wú)線電通信還不受恒星的影響。”

  拉普拉斯說(shuō):“沒(méi)錯(cuò),理論依據(jù)極其完善,現(xiàn)在我們就差一個(gè)宇宙飛船了?!?p>  拉格朗日說(shuō):“宇宙飛船以后肯定會(huì)有的,只是不要等他們有了,我們數(shù)學(xué)家還不能讓他們科學(xué)的飛行?!?p>  拉普拉斯說(shuō):“不僅如此,就是小行星和隕石肯定在這些地帶聚集的要多些?!?p>  之后,天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)拉格朗日點(diǎn)出過(guò)著有很多穩(wěn)定的隕石帶。

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