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數(shù)學(xué)心

第一百七十章 傅里葉的熱學(xué)理論(級數(shù))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 422 2020-06-16 06:57:38

  1807年傅立葉(Fourier)發(fā)現(xiàn)了用一系列三角函數(shù)之和來表示連續(xù)函數(shù)的方法,并在一篇提交到法國科學(xué)院的論文《固體上的熱傳導(dǎo)》(On the Propagation of Heat in Solid Bodies)中使用了這個(gè)方法。

  傅立葉激動(dòng)而又緊張的將自己寫好的論文交給眼前的重量級人物,就是巴黎科學(xué)院的拉格朗日、拉普拉斯和勒讓德。

  傅立葉跟著拿破侖在埃及打仗的時(shí)候都沒這么緊張,因?yàn)檫@是傅立葉的一個(gè)偉大的靈感。

  勒讓德皺眉的看著論文上那一個(gè)個(gè)的三角函數(shù)的式子,對傅立葉說:“簡單的說明一下你的論文,說了些什么?”

  傅立葉說:“是固體的一種熱傳導(dǎo)方程,任何一個(gè)種形狀的任意材料的固體?!?p>  拉格朗日看著傅立葉在比劃,連忙擺手說:“我知道你的意思,你是找到了一種熱傳導(dǎo)的公式是嗎?”

  傅立葉一下沒反應(yīng)過來,親親的‘嗯’了一聲。

  拉格朗日說:“我看到你這個(gè)積分方程等于很多個(gè)三角函數(shù)的正弦和余弦,怎么會這個(gè)樣子?你怎么會這么想問題?”

  傅立葉激動(dòng)而緊張的說:“嗯,沒錯(cuò),我這個(gè)論文的核心就是任何一個(gè)方程都會被很多三角函數(shù)說表示?!?p>  拉普拉斯突然抬頭,眼睛直盯盯的看著傅立葉,好像看出了什么不同尋常的東西。

  拉普拉斯說:“是任何一個(gè)?不是某一個(gè)?”

  傅立葉使勁點(diǎn)點(diǎn)頭。

  拉格朗日說:“胡鬧,你拿上一大堆的各種花哨的正弦和余弦函數(shù)來表示一切東西,但是你忽略了一個(gè)最基本的常識。就是你無法兌出一個(gè)尖點(diǎn)。”

  拉格朗日起身拉出黑白,直接畫出了平直波形圖,指著圖上尖點(diǎn)的地方說:“三角函數(shù)可以弄出這個(gè)尖尖的地方嗎?”

  拉普拉斯對拉格朗日說:“我看到了無窮的符號,要是有無窮個(gè),那就算可以了?!?p>  勒讓德笑著說:“真是一個(gè)大膽想想法,想用三角函數(shù)統(tǒng)治世界,真是太可愛了。說說看為什么要這樣?!?p>  傅立葉想著仔細(xì)的說:“這樣是為了找對應(yīng)的某些三角函數(shù)分別用了多少個(gè),會形成一種譜。這個(gè)譜可是識別各種各樣的函數(shù)?!?p>  拉格朗日有些漫不經(jīng)心的對傅立葉說:“也就是說,跟什么狗屁熱學(xué)關(guān)系不大,就是借助了熱學(xué)的平臺,說了說你有三角函數(shù)統(tǒng)治一切的想法對吧?”

  傅立葉看著壞笑的拉格朗日,心里涼了半截,畢竟傅立葉是把他視作自己的偶像的。

  拉格朗日心里早就注意過傅立葉這個(gè)驚奇的文章,只是想嘴上激一些傅立葉,對傅立葉說:“把文章拿回去改改,寫規(guī)范了再交給我們。你要知道,我們是看著拿破侖閣下的面子上,才有這三個(gè)人來配你玩,希望你態(tài)度端正些?!?p>  傅立葉拿著自己的文章離開了科學(xué)院。

  沒過幾天,拉普拉斯直接找到了傅立葉,對傅立葉說:“我看過了你的文章,有意思,只是一些語句不合理,但是沒關(guān)系,我可以跟你一起修改一下?!?

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