第二百九十一章 貝爾特拉米曳物線（曲線）

　　關(guān)于曲線的事兒，貝爾特拉米也沒有少想過。

　　看過歐拉的《無窮分析》中關(guān)于曲線的定義后，他想找到很多生活中好想到的例子。

　　貝爾特拉米認為既然是研究曲面，哪怕是負曲率的曲面，肯定也是特定的一些線連續(xù)組合起來的。只是這樣的線，需要一種可以有普遍性的定義才好。

　　貝爾特拉米認為，對這種可以組成負曲率的線，需要有一種細致入微的基本性。

　　貝爾特拉米早就找到了很多曲線，只需要在凸面找一個軸線，以這種軸線旋轉(zhuǎn)，就可以得到負曲率的曲線。

　　問題在與這樣的曲線需要以什么樣的東西作為一個標準呢？

　　在物理上，又會有什么樣的曲線呢？

　　他想象制造一種特殊的曲線，是用一個力形成的，讓一個力拉動一個物體，不讓物體的運動方向與力的方向相同即可。

　　這就是物體受力做曲線運動的基本定義。

　　而一個力直接拉動一個物體的話，無論如何物體的運動方向都是沿著力的方向的。

　　如果用一個繩子拉動物體，讓這個力在繩子繃緊的時候跟這個繩子不在一個方向上，那就可以拉出一個曲線運動的樣子了。

　　跟這個物體運動的曲線，起名為曳物線。

　　.用長度為a的細線牽引一個質(zhì)點M，使細線另一端P沿不過質(zhì)點的定直線移動，這時質(zhì)點M的運動軌跡.定直線是曳物線的漸近線.

　　這個線的形成很簡單，但是卻意義重大，因為以它為基礎(chǔ)可以形成一種偽球面。

　　只要把曳物線沿著一個軸轉(zhuǎn)動就可以形成偽球面了。

　　貝爾特拉米認為，這就是把我曲線本質(zhì)的一種方式。貝爾特拉米找過其他類型的曲線，但是卻沒有一種真正本質(zhì)的定義的。

　　貝爾特拉米在想，讓一個物體移動，是一個力造成的，對于這個力的本質(zhì)的思索，已經(jīng)很有必要。

　　在曲線運動中，最基本的有圓周的弧線運動，有拋物線運動等等，這些都是力的一些性質(zhì)造成的。一個是方向時刻均勻改變的力，一個是一直不變的力。

　　如果找到其他類型變化的力，就會產(chǎn)生特殊的曲線，就會產(chǎn)生更加特殊的曳物線，進而產(chǎn)生特殊的偽球面。