第三百七十七章 拉馬努金恒等式

　　斯里尼瓦瑟·拉馬努金是印度現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1887年12月22日生于印度南方坦焦?fàn)枀^(qū)的埃羅德，1920年4月26日卒于馬德拉斯附近。幼年時即顯示出數(shù)學(xué)才能，家境貧困，1904年獲獎學(xué)金入貢伯戈訥姆學(xué)院，潛心研習(xí)數(shù)學(xué)。

　　拉馬努金寫出了一個有趣的連根號公式，根號下1加2乘以根號下1加3乘以根號下1加4，一直到無窮。

　　這個連根號公式給人一種收斂的感覺，像是會等于一個數(shù)，但是也不知道是多少。

　　拉馬努金把這個公式發(fā)在數(shù)學(xué)報上，讓大家解答領(lǐng)獎。但是無人能答出來。

　　而拉馬努金答出來了，答案等于三。

　　拉馬努金證明了這個等式，而且看起來很難容。

　　讓3等于根號下9，9等于1加8，然后8等于2乘以4，4等于根號下16，16等于1加3乘以5，這樣向下寫就證明了這個式子。

　　拉馬努金看著這個優(yōu)美而驚人的公式，表示這個公式會有一個推廣。

　　拉馬努金寫出了一個新的公式，就是a等于根號下1加a-1乘以根號下1加a乘以根號下1加(a+1)乘以根號下1加(a+2)這樣往下走。

　　也是以那樣的形式證明的，用的公式就是a的平方減1等于(a+1)乘以(a-1)。然后a就等于根號下1+(a+1)(a-1)。

　　在拉馬努金看來，研究數(shù)學(xué)，需要先有一個準(zhǔn)確而有趣的發(fā)現(xiàn)。證明的事情，可以慢慢來。這樣可以保持對數(shù)學(xué)的樂趣。