第三百八十三章 艾森斯坦級數(shù)（級數(shù)）

　　艾森斯坦級數(shù)是一類可直接表成級數(shù)的模形式，由費迪南·艾森斯坦首創(chuàng)。對于一般的約化群，羅伯特·朗蘭茲也發(fā)展了相應(yīng)的理論。

　　E.E.庫默爾對艾森斯坦說：“你發(fā)現(xiàn)的格函數(shù)是個什么概念？”

　　艾森斯坦說：“其實就是二維周期函數(shù)，最簡單的就像是格的，這個格就是復(fù)平面的單元方塊這樣的東西。系數(shù)是一種二乘二矩陣，表現(xiàn)形式是既有乘法和加法系數(shù)，也有除法系數(shù)。這個函數(shù)的系數(shù)自變量等于這個系數(shù)分母的冪形式。”

　　庫默爾說：“格函數(shù)的表示方式我都知道，而且跟橢圓曲線方程有關(guān)系?！?p>　　艾森斯坦說：“我可以用一種級數(shù)把這個格函數(shù)給表示出來。”

　　庫默爾說：“其實這是為了傅立葉函數(shù)變得廣泛而出現(xiàn)的吧，畢竟傅立葉級數(shù)是一維的周期，而這個格函數(shù)是個二維周期?！睅炷瑺栐谙胍苍S還會有三維的塊函數(shù)吧。

　　艾森斯坦說：“傅立葉級數(shù)就是試圖讓任何一個函數(shù)都轉(zhuǎn)化成多個周期函數(shù)的和。那么很多面上的函數(shù)，也就是模函數(shù)，也就是面函數(shù)，就需要有多個不同格這樣的函數(shù)合成。”