第六百一十五章 華羅庚推廣華林問(wèn)題（數(shù)論）

　　1770年，英國(guó)數(shù)學(xué)家華林提出：

　　每個(gè)正整數(shù)可以寫(xiě)成4個(gè)平方數(shù)之和g(2)=4；

　　可以寫(xiě)成9個(gè)立方數(shù)之和g(3)=9；

　　可以寫(xiě)成19個(gè)四次方數(shù)之和g(4)=19；

　　等等……

　　Dickson找到了g(k)=2^k+[(3/2)^k]-2這個(gè)公式。

　　1964年陳景潤(rùn)證明g(5)=37這個(gè)公式。

　　推廣華林問(wèn)題是自然數(shù)可以寫(xiě)成垛狀物數(shù)之和。

　　楊武之指導(dǎo)華羅庚繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　華羅庚寫(xiě)出了每個(gè)整數(shù)都可以寫(xiě)成7個(gè)f(n)=(n^3-n)/6 (n∈Z)的數(shù)之和。

　　事實(shí)上，只4個(gè)這樣的n=f(n+1)+2f(-n)+f(n-1)數(shù)之和。