第135章 定理

　　終于安靜了，李楠斌感慨地說：“有經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生都知道檢查不可能是百分之百準(zhǔn)確，但具體什么個(gè)情況卻說不出個(gè)所以然來，很多只能憑經(jīng)驗(yàn)來判斷，或者再堅(jiān)持驗(yàn)證一次，但經(jīng)你昨天那么一說，才知道現(xiàn)在都可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和科學(xué)手段來定義驗(yàn)證了。你具體說說，這里面有什么道理？”

　　“是。這其中運(yùn)用的是貝葉斯定理。它是由英國數(shù)學(xué)家貝葉斯發(fā)明的，用來描述兩個(gè)條件概率之間的關(guān)系。它與頻率主義截然不同，是一種利用過往信息逐漸逼近事件發(fā)生概率的思考方式。主要描述的是當(dāng)你不能準(zhǔn)確獲悉一個(gè)事物的本質(zhì)時(shí)，你可以依靠與事物特定本質(zhì)相關(guān)的事件出現(xiàn)的多少去判斷其本質(zhì)屬性的概率。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是：支持某項(xiàng)屬性的事件發(fā)生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。它有一個(gè)復(fù)雜的公式，主要是在概率統(tǒng)計(jì)中，應(yīng)用觀察到的現(xiàn)象對有關(guān)概率分布的主觀判斷（即先驗(yàn)概率）進(jìn)行修正的標(biāo)準(zhǔn)方法?！?p>　　周若瑜隨手寫下了公式。用筆指著上面的字母一個(gè)個(gè)解釋道：

　　“大體它講的是一件事Y在條件X下發(fā)生的條件概率為P，等于條件X和這件事Y一同發(fā)生的聯(lián)合概率P，除以條件X的概率P……

　　就拿乳腺癌來說，我們用D表示她得了乳腺癌，T表示測試結(jié)果為陽性，這個(gè)因果關(guān)系是乳腺癌導(dǎo)致陽性， D → T。我們要計(jì)算 P(D/T)。根據(jù)貝葉斯公式，我們需要 P(D)，P(T)和 P(T/D)……

　　在有新證據(jù)之前，P(D)就是一般相同年齡段女性得乳腺癌的概率，統(tǒng)計(jì)表明是1/700。

　　其中如果這位女性本身攜帶容易得乳腺癌的基因，比如安吉麗娜·朱莉攜帶的BRCA1基因，或者查體時(shí)發(fā)現(xiàn)她已經(jīng)有了包塊，表現(xiàn)出癥狀的人群，那么P的數(shù)值就會(huì)發(fā)生變化，患病的概率就會(huì)大大提高，它是一個(gè)隨時(shí)變化的數(shù)據(jù)……?！?p>　　“你這樣說，我就想起來了，艾滋病檢測是不是也是基于這個(gè)理論？前幾年有一個(gè)朋友的孩子在國外檢測出HIV陽性，因?yàn)樘ε铝?，差點(diǎn)自殺，他反復(fù)說自己是無辜的，他又不是同性戀，怎么會(huì)染上這個(gè)不治之癥，而且說出去太不好聽了，他沒有臉面面對父母和朋友，辛虧被室友發(fā)現(xiàn)，后來被我們一再勸說再去做了檢測，才發(fā)現(xiàn)是假陽性。真是撿了一條命?！?p>　　“是啊，艾滋病檢測的假陽性和假陰性假如都是0.1%的水平，艾滋病發(fā)病率是萬分之一的話，某次檢測結(jié)果是陽性，應(yīng)用貝葉斯定理，那么被檢測出真正被感染艾滋病的概率是49.98%。就是說一半的人可能會(huì)被誤診。

　　對這種初次檢測準(zhǔn)確率較低的方法，只需要做第二次檢測就可以大幅度提升判斷，這也是為什么艾滋病檢測第一次呈陽性的人，還需要做第二次檢測。好像我們國家第二次依然是陽性的還需要送交國家實(shí)驗(yàn)室做第三次檢測，才能做最后的定論?！?p>　　“哦，原來是這樣，不僅僅是因?yàn)橐榍宄≡吹年P(guān)系。生活在現(xiàn)代社會(huì)不得不越來越講究科學(xué)方法了，不然醫(yī)生會(huì)誤診，病患也容易過度擔(dān)心，甚至做出什么不好的行為來。”

　　“嗯，像乳腺癌如果只憑篩查結(jié)果就做手術(shù)的話，那么八成以上的可能是要錯(cuò)切乳房了。而對于40歲以下的人群，接受錯(cuò)誤手術(shù)的可能性就更大了?！?p>　　“這就是過度醫(yī)療了。這種例子在早年不勝枚舉，我記得還是二十年前女性一旦被發(fā)現(xiàn)患有卵巢癌都是整個(gè)卵巢，甚至整個(gè)子宮都要切除，不像現(xiàn)在持有的理念都是要盡量保有人體器官，尊重生命的尊嚴(yán)?！?p>　　周若瑜打了一個(gè)寒顫，如果一個(gè)女性沒有了子宮這些女性器官在生理上無疑是痛苦的，在心理上估計(jì)也會(huì)產(chǎn)生巨大的陰影，真是太可怕了。

　　這都是時(shí)代局限的結(jié)果，而人類就是這樣在總結(jié)過去的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)中一步步往前進(jìn)步的。

　　為了緩和氣氛，周若瑜講起了一件軼事。

　　“您聽說過讓娜·卡爾蒙特的故事嗎？”她問。

　　“哦，沒聽說過，也與貝葉斯定理有關(guān)嗎？”李楠斌問。

　　“是的。讓娜·卡爾蒙特1875年出生在法國的普羅旺斯，她的一生苦難而又奇特。她在13歲見過梵高，她記憶中的梵高病怏怏的，言語粗俗不堪，他還在酒后割下了自己的耳朵送給一個(gè)妓女，村里的人都說他是神經(jīng)病。讓娜非常害怕他。

　　讓娜一直在艱難困苦中生活，她唯一的女兒在她64歲時(shí)因肺炎去世，留下一個(gè)外孫，丈夫在她72歲時(shí)去世。讓娜獨(dú)自一人含辛茹苦把外孫撫養(yǎng)長大，皇天不負(fù)苦心人，她的外孫非常爭氣，后來成為了醫(yī)生，可不幸的是他在1963年36歲時(shí)就因車禍去世了，這時(shí)讓娜88歲，她又堅(jiān)持了兩年，在她90歲時(shí)除了一棟房子外她一無所有?！?p>　　“咦，我好像聽過這個(gè)故事，是不是她把自己的房子壓給了一個(gè)律師，結(jié)果她比律師活得還長？”李楠斌笑了。

　　“對，就是她?！敝苋翳ひ残α?，這個(gè)以房養(yǎng)老的故事簡直太奇葩了，因而非常出名。

　　“你繼續(xù)說，詳情我記不清了?！崩铋笳f，實(shí)際上他自己明白，不僅是他記不清詳情，而是他知道周若瑜演繹的意義不同尋常，他想聽聽看。

　　周若瑜于是繼續(xù)說：“讓娜只好把自己唯一的財(cái)產(chǎn)房子低價(jià)抵押給47歲的律師拉夫雷，交換條件是律師支付她每月2500法郎作為她的生活費(fèi)，直到她去世。她去世后這房產(chǎn)就歸于律師了。他們簽署協(xié)議是在1965年，這時(shí)法國的平均壽命是75歲，而讓娜已經(jīng)90歲了，律師用平均值計(jì)算，可能覺得這買賣非常劃算，他很快就能擁有一套房子了。可是如果他懂得一些貝葉斯定理，他就會(huì)明白，當(dāng)時(shí)社會(huì)的平均壽命是75歲，而老太太已經(jīng)90歲了，那么老太太的期望壽命是能再活6年。

　　過了10年后，律師家的孩子都長大了，他們的房子太小了，他不得不自己買了一套寬敞的房子住進(jìn)去。這時(shí)讓娜已經(jīng)100歲了，拉夫雷又等了20年，終于在他77歲時(shí)因?yàn)榘┌Y去世，這時(shí)讓娜已經(jīng)120歲了，他最終也沒有活過比自己大43歲的老太太，始終沒有住上讓娜的房子。到他去世時(shí)一共支付給老太太92萬法郎，這比房子的價(jià)錢貴了幾乎兩倍。1997年讓娜去世，那時(shí)她已經(jīng)122歲，成為了世界上最長壽的人。”