面對(duì)秦鈞的問題,阿難想都不想就說:“可也?!?p> 琉璃宗相信一切數(shù)都可互減歸零,秦鈞隨便拿出兩條線來問它們可不可以,阿難的答案當(dāng)然是可以。
所謂互減歸零,就是兩個(gè)數(shù)可以大的減去小的,留下小的數(shù)和差繼續(xù)大減小,最后變成零。
如7和5,互減歸零的過程就是:(7,5)、(2,5)、(2,3)、(2,1)、(1,1)、(0,0)。
分?jǐn)?shù)之間也可以,比如5/27和2/23,不斷互減之后會(huì)變成兩個(gè)1/(27*23),然后再一個(gè)互減就歸零了。
琉璃宗相信一切皆數(shù),而且這些數(shù)存在一個(gè)極小的“公度”。
世間所有的事物,都是這個(gè)極小公度的倍數(shù),因而相互之間都可以互減歸零,即彼此之間是本質(zhì)同一的。
但是他們并不知道,這個(gè)性質(zhì)只存在于有理數(shù)之中!
現(xiàn)在,這個(gè)世界尚未發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的特性,當(dāng)然也就沒有“有理數(shù)”這個(gè)概念,而“有理數(shù)可以表現(xiàn)為兩個(gè)整數(shù)之比”的定義更是沒有。
秦鈞要用一個(gè)無理數(shù)√2,來讓阿難“爆頭”,使用后世最常用的反證法是不行的。
他選擇的切入點(diǎn),還是“互減歸零”這個(gè)特性!
秦鈞在畫出來的正方形旁邊,寫上了兩個(gè)數(shù)字:√2,1。
這一步?jīng)]有問題,勾股定理大家都懂的。
接著,進(jìn)行第一次互減:√2-1,1。
“此二數(shù),欲互減至零,恐非一日之功也!”阿難在旁邊笑道,在他看來秦鈞就是在做無謂的嘗試,最終的結(jié)果不會(huì)有任何“驚喜”。
“只需數(shù)步,可知其理?!?p> 秦鈞同樣笑著說道,接著又進(jìn)行了第二次互減:√2-1,1-(√2-1)。
后面的數(shù)變一下,它們就成了這樣:√2-1,2-√2。
“噢!”
原本寂靜的人群中,洛書突然發(fā)出了一聲驚嘆。
秦鈞欣慰地笑了起來,這女孩的天賦果然非同一般,竟第一個(gè)意識(shí)到了問題所在。
阿難心頭一緊,死死地盯著黑板。
√2-1,2-√2。
這兩個(gè)數(shù)字,就像蘊(yùn)含著某種恐怖的力量,讓他額頭出汗、口干舌燥,全身控制不住地微微顫抖。
臺(tái)下的宗師、教授們,也一個(gè)個(gè)表情凝重。
一些學(xué)子感受到氣氛的變化,卻不明白發(fā)生了什么事,于是低聲向同伴詢問那兩個(gè)數(shù)有什么特別,但是同伴們同樣不明所以。
有人模模糊糊把握到了什么,一時(shí)之間也無法用言語表達(dá)出來。
整個(gè)問道臺(tái)周圍,出現(xiàn)了“嗡嗡嗡”的低語聲。
秦鈞故意停了一會(huì)兒,再次對(duì)后面那個(gè)數(shù)進(jìn)行變換:√2-1,√2(√2-1)。
阿難的呼吸越發(fā)沉重,嘴巴就像溺水者想要求救一般張了張,卻一個(gè)字也說不出來……
秦鈞拿著粉筆落向黑板,就像一把刀砍向阿難的腦袋。
“唰!唰!”
粉筆毫不留情地,在兩個(gè)數(shù)字上一劃!
約去(√2-1)的因數(shù),那兩個(gè)數(shù)字變成了:1,√2。
“噢~~~~~”
這一下,大多數(shù)人都明白了過來,問道臺(tái)下爆發(fā)出一陣整齊的驚呼。
阿難教授如遭雷擊,竟直接坐在了地上。
1和√2這兩個(gè)數(shù)互減兩次,得到的結(jié)果竟然只是同比縮小,大數(shù)字和小數(shù)字之間的比例分毫未變!
這樣就算不斷互減一千次、一萬次、一百億億次,它們也永遠(yuǎn)都不會(huì)歸零。
世世代代,永不相容!
這兩個(gè)數(shù)之間,不存在一個(gè)哪怕再小的“公度”,無法以阿難所能理解的方式并列相處。
秦鈞滿足地看著阿難,這就是他“擊潰”對(duì)方的方法!
無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),在地球歷史上被稱為“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”,當(dāng)時(shí)對(duì)人們的思想造成了巨大的沖擊。
如今在這個(gè)世界,它同樣極具顛覆性。
普通的學(xué)子助教還好,他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解沒有深入到那種程度,最多就是覺得有些神奇,然后很輕松就能將其接受。就像地球現(xiàn)代的初中生,上課學(xué)了個(gè)“無理數(shù)”的概念,然后哦,無理數(shù)啊,就是那個(gè)那個(gè),一點(diǎn)也不難!
但阿難這種對(duì)數(shù)理鉆研已深,甚至將其作為信仰基礎(chǔ)的人,可就不好受了!
秦鈞看他坐在地上,臉色蒼白兩眼無神,有點(diǎn)懷疑他下一刻就會(huì)腦袋炸開,紅的白的撒了一地。
好在這個(gè)世界,并沒有這種設(shè)定!
阿難雖然慘遭“爆頭”,那也只是精神層面的打擊,不會(huì)真的死掉。
實(shí)際上除了阿難教授,在場許多道院中人也同樣迷茫。
秦鈞甚至看到,他的老師商俟也死死盯著黑板,嘴巴念念有詞不知道在說著什么……
這讓秦鈞有些擔(dān)心,別到時(shí)候阿難沒什么事,商宗師心臟病發(fā)死了,那就尷尬了!
“哥這個(gè)招發(fā)得有點(diǎn)大,AOE無差別攻擊?。 鼻剽x汗了一下。
他馬上拿著粉筆,開始宣講無理數(shù)的概念。
如果有一種事物讓人迷惑,甚至恐懼,那么審視它、研究它、了解它的諸多特性,就是最好的辦法。
秦鈞提出有一種數(shù),可表達(dá)為兩個(gè)整數(shù)之比,這種數(shù)稱為“有理數(shù)”。
而√2就是反面的例子,它不能表達(dá)為兩個(gè)整數(shù)之比,秦鈞用簡單的反證法就證明了這一點(diǎn)。
這種數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),秦鈞將其稱為“無理數(shù)”。
其實(shí)更合理的命名是“比數(shù)”和“非比數(shù)”,不過秦鈞當(dāng)然要按照自己的習(xí)慣來,至于命名的原因,就把鍋扣在阿難頭上好了!
“因阿難無禮,故以此名之!”秦鈞說道。
問道臺(tái)下面,左丘教授欣喜大叫:“好個(gè)無理數(shù)!”
剛才阿難一句“形數(shù)大道,豈問于婦人?”,不但把洛書小姑娘打擊得不輕,更是讓左丘教授氣得胸口發(fā)悶。這位女教授剛才甚至動(dòng)了殺心,準(zhǔn)備等阿難離開洛京道院就派一群人,在半路把這個(gè)家伙除掉!
如今諸國混戰(zhàn),一個(gè)出訪的學(xué)者死在外面,琉璃宗完全沒有辦法追查。
當(dāng)然這種事太犯忌諱,左丘教授只準(zhǔn)備悄悄地做。
那樣的話,這口氣終究出得不夠暢快。
現(xiàn)在秦鈞用一個(gè)√2,把阿難打得倒在地上站不起來,更是以其無禮而將新發(fā)現(xiàn)的數(shù)命名為“無理數(shù)”,讓這個(gè)家伙永遠(yuǎn)釘在恥辱柱上,左丘教授感覺就像大熱天,喝下了一杯冰鎮(zhèn)的蜂蜜水一般舒坦。
左丘教授年紀(jì)比洛書大,多年來遭遇到的歧視更多。
她天賦不如洛書,有時(shí)候面對(duì)一些難題難免輸給更強(qiáng)的男人,然后就免不了被人拿性別說事。
此中滋味,真的難以言說。
秦鈞今天的這一波表現(xiàn),最討好的并不是洛書小姑娘,而是這位女教授。
要不是她女兒還小,左丘現(xiàn)在就想收了秦鈞當(dāng)女婿!