第二十四章 由芝諾悖論引發(fā)的思考

　　這個午后，在巖的家里，深木向巖請教的問題，巖這樣描述了芝諾悖論的具體細節(jié)，“我想我們可以探討這個問題?！?p>　　“為什么會出現(xiàn)這樣的問題，出現(xiàn)與實際不相符，但是又找不出明顯的證據(jù)證明這個結論的荒謬。”深木問。“并不是證明這個問題有什么錯誤，因為這只是一種思考。證明芝諾悖論的正確或錯誤并不是我們需要的，而是這個問題背后可能出現(xiàn)的更多的問題?！薄澳阆胝f這個問題只是冰山一角？”“嗯，但是我們首先要思考這個問題，如果能找出合理的解釋，那就……”巖緩緩說，“借由這個問題背后的冰山，也不是不可以理解吧！”看見深木入了神，巖拿出草稿紙開始解題。

　　假設烏龜在阿西里前100米，阿西里奔跑的速度當然比烏龜要快，是烏龜速度的100倍。當阿西里跑了100米，烏龜前進了1米，當阿西里追上1米，烏龜又前進了0.01米，當阿西里追上0.01米，烏龜又前進了0.0001米，如此……阿西里總是在追上烏龜?shù)木嚯x，烏龜總是向前爬行了另一段距離，這樣看，阿西里追不上烏龜也是情理之中??！……“但這是不可能的！”深木說到。

　　“這里有個無窮的問題?！睅r思索著，“阿西里追上烏龜?shù)木嚯x在越來越短，從100米，到1米，到0.01米，再到0.0001米，可見距離上的差距是越來越小的。所以最后結果是無限趨近于0。假設當趨近于0時，便是阿西里追上了烏龜?shù)臅r間?？墒侵ブZ的悖論說，阿西里永遠追不上……”“是啊”深木附和道，“問題出在了哪里？”“時間和空間！”巖若有所思的回答，更像是在回答自己的疑惑，“這里將阿西里和烏龜?shù)木嚯x無限細分，最終趨向于0，并且說，如果要趨向于0，時間上卻是需要永遠……也就是永遠都不可能趨向0，這個就是問題的結癥所在吧?。俊薄盁o窮級數(shù)？”深木聽著這樣的解釋，若有所思。

　　巖繼續(xù)剛才的問題，“如果說，距離上無限接近0，但是卻永遠不可能接近，這個問題是怎樣的？”“……”深木一時語噻?！斑?，永遠……一定還有時間的問題！”巖思索著。深木突然像受到了啟發(fā)，“對，很可能還與時間有……某種聯(lián)系，但是是？”深木自己開始比劃起來了。

　　距離上無限接近，卻永遠不可能接近，這不科學！因為時間也被無限分割……假設一段空間上的某個距離無限接近某個定量，而接近這個定量的時間也是越來越小?；氐街ブZ的悖論，假設阿西里的奔跑速度是100米每秒，當距離100米時，阿西里用了1秒，當距離1米時，阿西里用了0.01秒，當距離烏龜0.01米時，阿西里用了0.0001秒……可見時間也是越來越短，也無限趨近于0秒……

　　“首先這是個無窮的問題。”深木比劃著說，“在時間和距離上，時間和距離都無限接近0?？墒菫槭裁磿l(fā)生這樣的事呢？背后有怎樣的冰山？”“唔，我們得到一致的結果，就是無窮的細分，我現(xiàn)在在思索這個問題為什么會出現(xiàn)的原因?？赡苁?？”“可能是？”深木瞪大眼睛?！拔覀兿攵嗔耍　睅r半開玩笑的說，“你我都太認真啦！”“科學無國界啊，科學沒有……”深木幾乎叫了出來，“科學沒有如果，可能，之類的描述……”“不不不……”巖說道，“這個只是一個思考的過程，我想我們沒必要那么較真，因為……”巖手里不停的轉筆……這時房間的門被敲響，門外傳來巖母甜美的聲音，“巖，還有……深木同學……”“媽，什么事？”“哦，你們一起討探問題有些時候了……”巖母推門進房，手里捧著個茶盤，茶盤上兩杯果汁?！靶菹?，休息一下?！?p>　　巖和深木端起杯子，各自無話，各自思考，其實這個問題已經(jīng)解開了很大一部分了，只是最后的關鍵，需要那個臨門一腳！“佛山無影腳！”深木站起來比劃，“巖，我真想一腳踹開你的腦袋，看看你的腦袋里都裝著些什么！？”巖此時放下了還剩半杯果汁的杯子，又比劃起來。

　　當無限接近某個定量時，如果是定量永遠不可能到達，那么一定是哪里出了問題！時間和空間，以及推導的過程都沒有問題，那么有問題的一定是?。俊拔覀兊恼J知吧！”巖說道?！安徊徊?，這只是個思考的過程，沒必要那么較真……”深木學著巖剛才的口氣，沒好氣的回答，“巖同學，你太認真啦！……”

　　巖沒有理會深木，他在草稿紙上繼續(xù)畫著圖。阿西里越來越接近烏龜，無論是時間上，還是距離上，都是，那么我們……“認知上的問題！”深木似乎自嘲的說，“大學生還解不了小學生的問題，一定是認知！”此時巖突然幾乎要叫了出來。

　　如果無限接近這個問題沒有解答，的確就是認知上的問題！“是這樣的，你看！深木！”巖興奮的說起來，“如果無限接近某個數(shù)，在接近的過程中，我們假設我們使用的時間是永遠，也就是永遠不可能到達那個數(shù)時，我們的確是犯了認知的錯誤！你看，從100米到1米，到0.01米，再到0.0001米，但是我們卻賦予它們相同的權重！”“巖，你什么意思？沒明白！”“就是我們認為100米和1米，是相同的問題，卻忽略了他們越來越小的關系，當這個關系趨近于0時，我們還是賦予它們同樣的權重，也就是100米和1米，我們認為都要花費相同權重的時間，才可以追上……”“……那是？不就是這樣嗎？”“我們將無限小的事物，賦予它們一樣比重，但實事上，它們是不同的！”

　　將無限趨近于0的距離，我們卻給了它們一個單位，因為這個單位是不變的，我們看100米和1米的感覺沒有變化！同樣1米和0.01米的單位也沒有變化！也就是說，我們的腦袋里有這樣一個觀念，這個觀念一直都沒有變化過！這就是芝諾的悖論想說明的問題吧！