解題

　　“揍他！”王延亮指著白小易大喊到。阮文彬跟高從杰就沖了上去。白小易見(jiàn)大事不妙，我也打不過(guò)他倆啊！“跑”白小易撒腿就跑，阮文彬跟高從杰在后面跟著跑，“小兔崽子你還敢跑？爺爺我抓到你看我扎不扎你！”阮文彬在后面跑著大喊！“還不讓我跑？不跑我是你孫賊！傻*”“小b崽子你還敢罵我，等著！有種別跑！”

　　這下子硬生生的追了白小易三條街！“媽的跑不動(dòng)了！這**崽子怎么這么能跑？練體育的嗎？”“誰(shuí)說(shuō)不是??！他媽的累死我了！”阮文彬和高從杰氣喘吁吁的癱坐在路邊說(shuō)道！

　　此時(shí)還在奔跑著的白小易扭頭看過(guò)去：“人嘞？哈哈還想追你爺爺我？”白小易慢吞吞的朝學(xué)校走去！“報(bào)告！”白小易站在高三（3）班門口喊道！“你怎么才來(lái)？白小易是不是想請(qǐng)家長(zhǎng)？”他們班主任當(dāng)時(shí)在讓他們解題，聽(tīng)到門口的聲音看去，看到白小易后氣的粉筆都掰折了，憤憤的喊到！“趕緊回到座位上去！不要有下次，這馬上高考了，你好好復(fù)習(xí)，以你的成績(jī)有機(jī)會(huì)考上一本的！”“好的老師！”

　　白小易的班主任叫林小蘭，24歲，前凸后翹，大概有D吧……不對(duì)是170，有男朋友！

　　“來(lái)同學(xué)們看下這道題，以A為圓心，以2cosθ（＜θ＜）為半徑的圓外有一點(diǎn)B，已知|AB|＝2sinθ。設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與圓A外切于點(diǎn)T的圓的圓心為M。

　?。á瘢┊?dāng)θ取某個(gè)值時(shí)，說(shuō)明點(diǎn)M的軌跡P是什么曲線；

　?。á颍c(diǎn)M是軌跡P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓A上的動(dòng)點(diǎn)，把|MN|的最小值記為f(θ)（不要求證明），求f(θ)的取值范圍；

　　（Ⅲ）若將題設(shè)條件中的θ的范圍改為（0＜θ＜＝，點(diǎn)B的位置改為圓內(nèi)，其它條件不變，點(diǎn)M的軌跡記為P。試提出一個(gè)和具有相同結(jié)構(gòu)的有意義的問(wèn)題”

　　白小易一看，這是回憶里的一道題，前世他就是因?yàn)檫@道題才沒(méi)有考上一本的所以他后來(lái)又做了好幾次，答案記得清清楚楚！

　　“這道題誰(shuí)會(huì)？”林小蘭指著黑板上這道題問(wèn)到？

　　白小易一看班里沒(méi)人舉手“老師我會(huì)！”

　　“我靠！我們班長(zhǎng)都不會(huì)！他會(huì)？”同學(xué)甲小聲的說(shuō)道

　　“他準(zhǔn)是吹牛逼！我們就看著他出丑吧！”同學(xué)乙幸災(zāi)樂(lè)禍的說(shuō)道

　　“來(lái)你上來(lái)解一下”林小蘭沒(méi)想到白小易竟然能舉手，那就讓他來(lái)試試唄！

　　白小易大步向前開(kāi)始解這道題（Ⅰ）連MT、MA、MB，顯然M、T、A三點(diǎn)共線，且|MA|－|MT|＝|AT|＝2cosθ。又|MT|＝|MB|，所以|MA|－|MB|＝2cosθ＜2sinθ＝|AB|。故點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2cosθ的雙曲線靠近點(diǎn)B的那一支。

　　(Ⅱ)f(θ)＝|MN|min＝|LK|＝|LA|－|AK|＝sinθ＋cosθ－2cosθ＝sinθ－cosθ＝。

　　由＜θ＜知0＜f(θ)＜1。

　　（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是軌跡P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓A上的動(dòng)點(diǎn)，把|MN|的最大值記為g(θ)，求g(θ)的取值范圍。