芝諾與永動(dòng)機(jī) 97

　　一、阿基里斯追不上烏龜

　　這是芝諾悖論中最著名的一個(gè)悖論，一個(gè)善跑健將永遠(yuǎn)都追不上一只近在咫尺的烏龜。阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜?shù)母?jìng)賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龜。當(dāng)阿基里斯追到100米，烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)又向前爬了10米，于是，一個(gè)新的起點(diǎn)產(chǎn)生了。

　　?

　　阿基里斯必須繼續(xù)追，而當(dāng)他追到烏龜爬的這10米時(shí)，烏龜又已經(jīng)向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那個(gè)1米。就這樣，烏龜會(huì)制造出無(wú)窮個(gè)起點(diǎn)，它總能在起點(diǎn)與自己之間制造出一個(gè)距離，不管這個(gè)距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠(yuǎn)也追不上烏龜!

　　?

　　悖論解釋：因?yàn)闉觚斉赖紹點(diǎn)，而你不是同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)的話，那你到達(dá)的B點(diǎn)就不是烏龜?shù)竭_(dá)的B點(diǎn)，因?yàn)闀r(shí)間的不同，你的B點(diǎn)永遠(yuǎn)也不是烏龜?shù)腂點(diǎn)。這雖然在空間上是同一地點(diǎn)，但是在時(shí)間上是永遠(yuǎn)不相同的，所以你永遠(yuǎn)追不上。

　　作者解釋:阿基里斯與烏龜不是永動(dòng)機(jī)，不可以一直運(yùn)動(dòng)下去。如果拋開(kāi)時(shí)間，阿基里斯永遠(yuǎn)去追烏龜剛走的“十分之一距離”，就陷入了一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的一個(gè)過(guò)程。而且，拋開(kāi)時(shí)間，阿基里斯與烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)是無(wú)法衡量標(biāo)準(zhǔn)的，因?yàn)樗俣仁怯袝r(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的。