第八章 兩人的較量
老陳決定,如果這兩人做不出這題,就罰他們做一套數(shù)學(xué)試卷。一來是上課開小差的懲罰,二來是讓他們多花些心思在學(xué)習(xí)上,別在重要的高中時期,花費心思在不切實際的東西上。
“題目:已知直線l與拋物線X=ay2,相交于點p,且與x軸交于點A,若動點M滿足:AB?BM+2/5AM=0,且該動點M行經(jīng)ax2+2/3y2=0”
“求該動點M的一個表達(dá)式?!?p> 幾乎所有人都好奇著動筆計算,然后下一秒看著天花板懷疑人生。
我特喵是就九年義務(wù)教學(xué)產(chǎn)出的廢物,題目都看不懂!
但沈顏面對這題時,已然把握在心,江城一中的名號在市內(nèi)就不是蓋的,更何況她是穩(wěn)居前五的學(xué)霸,可以說是穩(wěn)上清北的料子。
去年全國高中數(shù)學(xué)奧賽題?不好意思,她睡前就會捧起床頭那本《歷年全國高中數(shù)學(xué)奧賽題一百講》,瀏覽一下,答案和步驟已然滾瓜爛熟。
在看到題目的一瞬,就已經(jīng)開始了答案的提取。
做題時,她還看了姜穩(wěn)一眼,在姐姐沈冰妍的口中,姜穩(wěn)是個天賦十分不錯的學(xué)生,也是沈冰妍最得意的門生。
沈顏也正想借此機(jī)會,和姐姐的得意門生比拼一下,她可不信憑愛好寫作的太監(jiān)狗,能有她厲害!
至于姜穩(wěn),他沒有做全國高中數(shù)學(xué)競賽題的經(jīng)驗和心思在,平時也就買點市面上的壓軸題品品。
現(xiàn)在,面對全新的題型,他只能從本質(zhì)的方向出發(fā),摸石子過河。
姜穩(wěn)往日做題都不看標(biāo)準(zhǔn)答案的解題步驟,只看最后的答案。如果做對了,那就優(yōu)化步驟。做錯的,就回去翻看課本定義,以及課堂上講的例題,慢慢悟到會做為止。
這樣的學(xué)法,還能考569分,年級排名前一百,說好聽點是別樣的天才,說不好聽點就是固執(zhí)的蠢才。
很明顯,姜穩(wěn)不是蠢才,他知道不拘標(biāo)準(zhǔn)答案,能讓他記得更牢固,用得更靈活。
得益于此,面對這道題,他腦海里已經(jīng)崩出三到五種解法。
1:三角函數(shù)公式代換,解方程,求出動點表達(dá)式。
2:做“最大圓”法,用數(shù)圖結(jié)合的形式,求出動點表達(dá)式。
3:列方程組,用含參導(dǎo)數(shù)求最小值的方法,進(jìn)行分類討論,求出動點表達(dá)式。
4:……
5:……
列得越多,方法越多,到最后理論可行的解法高達(dá)八種。
姜穩(wěn)猶豫了……
在他心中的推演中,每種方法都能解出動點表達(dá)式,只是不知道哪種方法最快。
還好啦……
不是考試……
可以慢慢來……
姜穩(wěn)隨意地挑了第三種,列方程式解法……
開始逐步演算……
“嘀嗒嘀嗒~”
墻壁上鐘表的秒針穩(wěn)健走著,一堂課四十分鐘,已經(jīng)過去了二十分鐘。
下面學(xué)生干瞪眼,抓耳撓腮,心想這題要是出在月考卷子上,直接G了。
12分白給……
“做好了。”此時沈顏已經(jīng)給出了動點表達(dá)時,別的人差不多都放棄了,糊里八糙整了兩頁草稿紙,硬是解不出答案。
沈顏列出一行行的推演公式,方程的代入與解開,如行云流水,絲滑的解題步驟,看上去就是一門藝術(shù)。
老陳推了推眼鏡,縮縮脖頸,盯著看了好半天。
他也不記得答案,思路和步驟倒知道,那也得拿著筆劃劃,才能弄出答案。
礙于臉面,打著去洗手間的借口,到了教室外走廊,打開手機(jī)悄悄看答案。
再對照沈顏給出的答案——(根號2a3,根號2/7)。
沈顏的答案是對的!細(xì)節(jié)方面和標(biāo)準(zhǔn)答案有出入,但思路和標(biāo)準(zhǔn)答案如出一致。
老陳感覺這輩子,教到了一個天才少女。
當(dāng)他回到教室,正要認(rèn)可沈顏的解題,并讓她坐下認(rèn)真聽講,別做小動作。
他發(fā)現(xiàn)到沈顏的視線一直停留在姜穩(wěn)身上!
龜龜!
明目張膽啊!
這是講臺!
容不得你們?nèi)绱耍?p> “姜穩(wěn)!”老陳不舍得罵沈顏,那自然從姜穩(wěn)下手。
“???怎么了?”姜穩(wěn)很無辜,停下粉筆,卡殼似的斷了思路。
“老師你別打擾他,我還想看看?!鄙蝾伓⒅€(wěn)寫黑板上的步驟,眼神逐漸怪異。
“?”老陳忍無可忍。
姜穩(wěn)給沈顏下了什么藥,讓沈顏說出“還想再看看他”,這樣大膽的話!
必須……叫家長了!
“姜穩(wěn)!”老陳一個跨步上講臺,正想訓(xùn)姜穩(wěn),但看見他寫出的步驟,眉頭蹙了蹙,第一眼看完解題步驟的輪廓,第二眼瞇著仔細(xì)看細(xì)節(jié)。
最后一如沈顏,陷入了無聲的沉默。
“怎么了?”被連叫兩聲,還是非常大聲的那種,姜穩(wěn)嚇得手都哆嗦了一下,心想就做個題,犯啥事了嘛?
老陳面色突然紅潤,重重拍著姜穩(wěn)的肩:“做得不錯,繼續(xù)寫!哈哈哈!”
“……呃,謝謝夸獎?!苯€(wěn)感到莫名其妙。
“……繼續(xù)?!崩详惞膭畹溃闹屑?xì)細(xì)推敲揣摩姜穩(wěn)的思路。
姜穩(wěn)的思路如大海淘沙,先撒網(wǎng),再精準(zhǔn)捕獲。
先從大方向確定解題方向,缺啥補(bǔ)啥,差極值點的偏移公式,就現(xiàn)場推一個,然后用。
而中間,盡管走了曲折,最終都能拐回標(biāo)準(zhǔn)答案。
到最后。
“做好了?!卑殡S青澀的少年聲音落下,姜穩(wěn)的答案赫然和沈顏的一個樣。
老陳眼前一亮,好像在姜穩(wěn)身上看到了當(dāng)年的自己。
當(dāng)年他也是個初出茅廬、熱愛數(shù)學(xué)的孩子,當(dāng)年他也這么不拘于形式、放開了做題。
這一切,仿若昨日再現(xiàn)。
而現(xiàn)在,成了高級教師的他,反倒忘了初衷,開始追求標(biāo)準(zhǔn)思路。
慚愧啊慚愧。
老陳擦擦眼鏡,看著姜穩(wěn),深深點了兩下頭。
這孩子,有點意思!