十四、博弈論
當(dāng)然了，雖然整件事情已經(jīng)蓋棺定論，但是我的心卻始終無(wú)法平靜下來(lái)。
今晚的月光很明亮，我的據(jù)點(diǎn)附近的地面都被照得透亮，正印證了古人的一句“庭下如積水空明”。此時(shí)已經(jīng)是晚上10點(diǎn)多，不用說(shuō)操場(chǎng)上，就連教學(xué)區(qū)這邊都沒(méi)幾個(gè)人了。
可能因?yàn)楦赣H的那件事情吧，從初中開(kāi)始，我就保持著比較小的交友圈，盡量不去與更多的人有所交集，更不用說(shuō)當(dāng)班干部這種事情了。但是現(xiàn)在我卻是被推上了班長(zhǎng)的位置，心中就像一個(gè)被強(qiáng)行推下懸崖的受害者一樣忐忑。盡管張?zhí)煲菀呀?jīng)反復(fù)跟我講清了當(dāng)班長(zhǎng)的種種好處，但是如果我領(lǐng)導(dǎo)不力而導(dǎo)致全班排名靠后，以致影響大家之后的班級(jí)晉升的話，我肯定不會(huì)好受。
當(dāng)然了，對(duì)于這一點(diǎn)，張?zhí)煲莸幕卮鹗牵骸皼](méi)關(guān)系啦，如果以后你遇到麻煩了，還是像這次一樣來(lái)找我呀，我?guī)湍愠鲋饕饩秃昧??！?p> 我雖然嘴上說(shuō)著“好啊”、“那以后就靠你了”之類的話，但是其實(shí)我知道，如果一直依靠他下去，結(jié)果并不會(huì)很好。畢竟這個(gè)學(xué)校強(qiáng)調(diào)各自成長(zhǎng)、各自為戰(zhàn)，結(jié)成團(tuán)伙作戰(zhàn)也許一次兩次還可以，但并不是長(zhǎng)久之計(jì)，誰(shuí)能保證彼此的利益不會(huì)在某一個(gè)事件上發(fā)生沖突呢？
令我感到比較意外的是，在我熟知的幾個(gè)人之中，只有我一人當(dāng)上了班長(zhǎng)。張?zhí)煲莓?dāng)?shù)氖?班的軍師，黃澤經(jīng)成為了2班的學(xué)習(xí)委員。劉鎮(zhèn)宏如愿當(dāng)上了2班的軍師，張浩東則是5班的副班長(zhǎng)。
當(dāng)然我也問(wèn)了張?zhí)煲莶蝗ジ?jìng)選班長(zhǎng)的理由，而他的回答是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一句“班長(zhǎng)太拋頭露面了，我不適合”。之后他又吐著舌頭補(bǔ)充了一句“估計(jì)就算我去競(jìng)爭(zhēng)，也沒(méi)啥戲。”換句話說(shuō)，他的意思就是他并不想急著去和他們班的同學(xué)拼搶。確實(shí)，這比較符合他的性格。而我也因不用在未來(lái)的某個(gè)時(shí)刻要與身為1班班長(zhǎng)的他直接對(duì)話而松了一口氣。
他在這次選舉中做的一切已經(jīng)深深觸動(dòng)了我。這就是在這所學(xué)校中的競(jìng)爭(zhēng)嗎？從一開(kāi)學(xué)的軍訓(xùn)、分班考試到現(xiàn)在的班委競(jìng)選，短短一個(gè)月的時(shí)間，似乎我所經(jīng)歷的事情卻比初中三年加起來(lái)還要多。
但是回憶起整件事情中他的所作所為，卻發(fā)現(xiàn)他似乎總是輕松而愉快。前幾天只是隨意地讓我們?nèi)ズ逄r(jià)格。他在最后才出手，簡(jiǎn)單地收買了一些選票就把班長(zhǎng)之位拿下了。他的思考肯定是充分且縝密的。也許這就是學(xué)校想要培養(yǎng)我們的能力吧，也或許這就是他能被分到1班的原因吧。
又或許這，就是未來(lái)三年的規(guī)則吧。
稍微捋了捋雜亂的思緒，我拍了拍身上的灰塵，起身往宿舍走去。
當(dāng)陽(yáng)光透過(guò)窗口，斜射到我的桌上時(shí)，我不禁抬頭看了一眼窗外。窗外的那條路此時(shí)依舊是空空蕩蕩，悄無(wú)聲息，只有下課的時(shí)候才會(huì)增添新的氣息。路的兩旁整整齊齊栽種了兩排柳樹(shù)，雖然在秋冬之際看起來(lái)并不是那么美麗，但也能增添一份令人愉悅的氛圍。
再往遠(yuǎn)處看的話則是我們學(xué)校的小公園了。由銀杏樹(shù)圍住的一大片綠地中有一座涼亭，有一條小溪穿過(guò)這一帶，遠(yuǎn)看像一條絲帶穿入了綠色的海洋。雖然現(xiàn)在草地只有短短的一簇，已不茂盛，但其中仍然翠綠的香樟樹(shù)微微搖晃，與仍未封凍的小溪遙相呼應(yīng)，顯示著在這落葉季節(jié)仍然蓬勃的生機(jī)。
這樣一個(gè)小公園是普通高中一般所不具有的，也因此成為了我們學(xué)校的一個(gè)特色景點(diǎn)。
學(xué)校論壇中也有人曾記載到：春夏季節(jié)，傍晚端坐在涼亭中，暑氣便不會(huì)有絲毫的侵染。而當(dāng)微風(fēng)從遠(yuǎn)處吹過(guò)來(lái)時(shí)，則會(huì)帶起溪水中的清涼。加之點(diǎn)綴著的香樟樹(shù)散發(fā)出的薄荷氣息，整個(gè)公園中的游人皆會(huì)沉醉其中，感嘆自然之美好。
我并不知道這記載是出自誰(shuí)之手，但看到下面的評(píng)論都是贊不絕口，我也有些期待那時(shí)的景象了。當(dāng)然了，我們學(xué)校是采取全封閉管理的，校外人員是不可能進(jìn)入到學(xué)校之中的。那么這一美景就成為了我們桃林中學(xué)學(xué)生獨(dú)享的了。
不過(guò)說(shuō)到美景，如果小公園算是一大美景的話，那么位于我們學(xué)校東北角上的桃樹(shù)林便是我們學(xué)校的傳世絕景了。
學(xué)校的官網(wǎng)上的宣傳語(yǔ)是：“春暖花開(kāi)時(shí)，美景始見(jiàn)世。芬芳紅粉艷，爭(zhēng)露凌霄志。夏至暑炎日，桃果魅可期。熱浪如火炙，美桃勝心熾。秋來(lái)學(xué)子去，舊葉洋灑落。葉散金滿地，即離勝筵席。拍散肩頭雪，昂首渡絕跡。繁恨凍紅日，明朝綻乾力！”
以我現(xiàn)在的知識(shí)來(lái)看，這首詩(shī)其實(shí)就是描寫(xiě)了從春天桃花開(kāi)放到夏天結(jié)果，秋天落葉，冬天披雪的樣子。而那片桃林我開(kāi)學(xué)時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看過(guò)幾眼，那一片將要落葉的樹(shù)林并沒(méi)有給我留下什么特別深刻的印象，和我在馬路旁見(jiàn)到的樹(shù)一模一樣，并沒(méi)有美到以“桃林”來(lái)命名學(xué)校那么夸張。
“陳云輕，你來(lái)說(shuō)一下此時(shí)為了達(dá)到利益最大化，賣大米的商販A此時(shí)的最優(yōu)策略是什么？”
耳邊傳來(lái)的聲音一下子將我驚醒了，不過(guò)還好我在開(kāi)始走神之前已經(jīng)想好了這個(gè)問(wèn)題的回答。
我看著臺(tái)上頭發(fā)微白的老師回答道：“我覺(jué)得既然因?yàn)檫@一年是豐收年，所以菜市場(chǎng)的貨源充足且價(jià)格較低，那不妨采取薄利多銷的方式，這樣一來(lái)住在附近小區(qū)的眾人也會(huì)受益，商販A也可以獲得更大的購(gòu)買量而受益?！?p> 雖然這是我認(rèn)為的最好答案了，但是當(dāng)我說(shuō)完的一刻，我覺(jué)察到班內(nèi)氣氛古怪，前排有不少同學(xué)扭過(guò)頭來(lái)看我，后面也有人在竊竊私語(yǔ)。
這位已經(jīng)有60多歲的博弈論老師---王鐘淵并沒(méi)有表現(xiàn)出什么特別的表情，而是再次發(fā)問(wèn)：“今年你的飯量和去年相比有什么大的變化嗎？”
我撓撓頭，回答：“沒(méi)有吧?！?p> 他繼續(xù)問(wèn)道：“如果明年豐收了，你能不能每頓飯吃三碗米飯？”
“啊？那肯定不行啊。他豐不豐收我都吃不了三碗啊?！?p> 他又推了推眼鏡，開(kāi)口道：“那么小區(qū)內(nèi)的其他人也不會(huì)因?yàn)樨S收而買更多的大米吧？”
確實(shí)，這肯定沒(méi)錯(cuò)。
“對(duì)?！?p> “那么問(wèn)題來(lái)了，如果A降低了價(jià)格，那么大家都偏向于到A那里買大米了，總需求量不變的情況下，還會(huì)有人到商販BCDEF他們那里買嗎？”
“嗯，應(yīng)該不會(huì)了，換做是我也會(huì)到便宜的地方買?！?p> “然后呢？”他開(kāi)始把話題交給我。
我終于認(rèn)識(shí)到問(wèn)題所在了，但也只好順著說(shuō)下去：“其他家的大米銷量變差，于是便會(huì)跟著A的腳步降價(jià)，最終還是達(dá)到了一個(gè)平衡?！?p> “所以呢？”
“在總需求量不變的情況下，最終每一家商鋪的銷量還是一樣的，但是經(jīng)過(guò)降價(jià)之后利潤(rùn)卻大幅減少。”
“坐下吧?！?p> 他在我進(jìn)行闡述的時(shí)候，已經(jīng)將剛剛的案例寫(xiě)在了黑板上。拍了拍手上的粉筆灰，他露出了微笑?！澳壳拔乙呀?jīng)給1、4、6班上過(guò)這堂課了，每節(jié)課我都叫他們班的班長(zhǎng)起來(lái)，分析這個(gè)案例。雖然沒(méi)有一個(gè)人答得正確，但是不論是他們說(shuō)出的‘等數(shù)量情況下維持原價(jià)且降低成本來(lái)提高利潤(rùn)’或者‘開(kāi)設(shè)分店來(lái)增加銷量占比’都有各自的分析依據(jù)。但是，陳云輕，你的答案是最特別的?！?p> 聽(tīng)到這里，我不禁有些失落?？磥?lái)我還是沒(méi)能答對(duì)啊，這個(gè)答案已經(jīng)是我能夠想到的最佳方案了。
他頓了頓，用他那慈祥的目光看著我，想了想之后說(shuō)道：“雖然你的答案完全是標(biāo)準(zhǔn)答案的相反面，但是我愿意給你這個(gè)3班的班長(zhǎng)一個(gè)最高分。因?yàn)?，你的這個(gè)答案不是這道題中商販A的最優(yōu)解，但卻是全局最優(yōu)解?！?p> 全局最優(yōu)解？什么意思？我抬起頭望著他，不明所以。
“好了，有關(guān)全局最優(yōu)解我在這里不多講，之后的課程會(huì)講到。我們這里先來(lái)分析一下商販A……”
雖然我人還在課堂上，但是心卻已經(jīng)沒(méi)法集中在黑板上的內(nèi)容了，一個(gè)勁回想著王鐘淵的話。
在反復(fù)想不通這個(gè)案例的最終答案之后，我決定找王鐘淵請(qǐng)教一番。于是在下午下了學(xué)之后，我便走向了位于綜合辦公室5樓的博弈論辦公室。
我們學(xué)校的辦公室安排也十分有特色。學(xué)校老師的辦公區(qū)域分布在教學(xué)樓、綜合辦公樓和技術(shù)中心內(nèi)。一般來(lái)講，高考相關(guān)的課程老師都被安排在教學(xué)樓中相應(yīng)年級(jí)樓層的大辦公室內(nèi)，綜合辦公室是美術(shù)、體育這類非高考科目的任課老師以及后勤等非任課老師們的辦公地點(diǎn)，技術(shù)中心則是負(fù)責(zé)有關(guān)各類高大上技術(shù)的老師們的辦公地點(diǎn)。也因此，相對(duì)來(lái)講他們就有著更加寬綽的空間，所以他們大多是每人一間辦公室。
“咚咚咚”我敲了敲門。因?yàn)殚T只是虛掩著的，我直接推門準(zhǔn)備進(jìn)去了。
剛推開(kāi)門，便看到他的座位旁邊站著一個(gè)女生正在和他交談，我也就打算在門口稍微等一會(huì)。
王鐘淵看到了門口的我，便招呼道：“是云輕啊，沒(méi)事的，進(jìn)來(lái)吧。正好一起探討一下這個(gè)問(wèn)題?！?p> 走近一看，確實(shí)是巧了，這個(gè)眼熟的女生不正是凌妍嗎？也許她也是因?yàn)檎n上的問(wèn)題來(lái)的吧？
我還沒(méi)想好怎么開(kāi)口，王鐘淵先甩出了他的問(wèn)題。
“我想你應(yīng)該也是為今天課堂上的內(nèi)容來(lái)的吧？這樣吧，你也來(lái)想一下我現(xiàn)在給出的這個(gè)題目。”也許是今天上了一天的課了，他的聲音相較于上午略顯沙啞。
然后他便把他手邊的一個(gè)筆記本展示給我，示意我可以研究一下。筆記本上有他一貫蒼勁有力且并不難認(rèn)的筆體寫(xiě)下的一段比較長(zhǎng)的題干。
現(xiàn)在有一個(gè)游戲，100個(gè)人一起參加。每個(gè)人可以選擇0-100這101個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)，在規(guī)定時(shí)間結(jié)束時(shí)，游戲的舉辦方將同時(shí)收回并統(tǒng)計(jì)每個(gè)人的數(shù)字并進(jìn)行運(yùn)算。作為最終獎(jiǎng)勵(lì)的100元錢將會(huì)發(fā)放給游戲的勝利者，而勝利者就是選定數(shù)字最接近大家所有數(shù)字的平均數(shù)的百分之六十的人。
舉個(gè)例子，如果大家最終的平均數(shù)是80，那么選擇80×60%，也就是48的玩家就會(huì)勝出。如果選擇48的人有多個(gè)玩家，那么這些人就一起來(lái)平分這100元錢。在這個(gè)游戲中，你可以分享你的選擇給其他人，也可以和他們形成一個(gè)同盟，共同采取一個(gè)戰(zhàn)術(shù)，但是你無(wú)法保證他們一定會(huì)留在你的同盟，因?yàn)槊總€(gè)人都應(yīng)該會(huì)采取能夠讓自己利益最大化的行動(dòng)。也就是說(shuō)，你可以通過(guò)勸說(shuō)或者利誘來(lái)建議他人選擇某個(gè)數(shù)字，也可以向他保證如果按照你的計(jì)劃行動(dòng)，你最終會(huì)給他什么好處。這種保證他可以不采用，但他采用之后則不允許你賴賬。那么，你會(huì)如何做？
這個(gè)問(wèn)題確實(shí)比較有意思，我陷入了思考之中。如果大家都選擇不同數(shù)字的話，0到100的話平均數(shù)就是50了，那么獲勝者的數(shù)字就是30，那我選擇30就可以了。但是這個(gè)問(wèn)題并沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，因?yàn)榇蠹叶贾?0是50的百分之六十，那么一般來(lái)講，這個(gè)數(shù)字的分布就不會(huì)是均勻或正態(tài)分布在0-100之間了。
也就是說(shuō)，選擇30的人更多了，導(dǎo)致所有人數(shù)字的平均數(shù)會(huì)傾向于小于50，甚至是傾向于小于30的百分之六十，也就是18。
想到這里，我大概有了一點(diǎn)眉目。此時(shí)王鐘淵不知什么時(shí)候離開(kāi)了他的座位，搬來(lái)了兩個(gè)小凳子放在了這里，然后笑呵呵地對(duì)我倆說(shuō)：“都先坐下吧，咱們慢慢討論一下這個(gè)問(wèn)題。天才的點(diǎn)子都是從思維碰撞的火花中誕生的?！?p> 我也沒(méi)多想，便一屁股坐了下來(lái)。凌妍一開(kāi)始有點(diǎn)不好意思，但是看到我這么厚著臉皮直接坐了下來(lái)，便沒(méi)有再說(shuō)什么，也坐在了一邊。
我把剛剛想到的簡(jiǎn)單地講了講。王鐘淵點(diǎn)了點(diǎn)頭，問(wèn)道：“為什么是18呢？這個(gè)是從哪里得出的呢？”
我分析道：“既然最終獲勝者會(huì)是平均數(shù)的百分之六十，那么即使大家全部選擇100的話，最終獲勝者是60，所以根本不會(huì)有人選擇60以上的數(shù)字吧。所以確定的范圍就成為了0到60的平均數(shù)30的百分之六十，也就是18左右了?！?p> “有道理的分析，所以你的選擇是填上18作為你的最終答案嗎？”
他這么一問(wèn)，我倒是開(kāi)始遲疑了。畢竟如果我能夠想到的話，是不是別人也有可能想到呢？
王鐘淵看我不肯定的樣子，笑著說(shuō)道：“其實(shí)你想的這一步也是之前我和凌妍剛剛探討到的地方，她也對(duì)于18這個(gè)答案不太肯定了，因?yàn)樗X(jué)得別的人也有可能會(huì)想到這一步而選擇18。你也是這么覺(jué)得的對(duì)嗎？”
“是。”
“其實(shí)只要?jiǎng)e人稍微考慮一下，發(fā)現(xiàn)60之上不會(huì)獲勝之后，他們選擇30以上數(shù)字的可能性就會(huì)很低了吧？因此這時(shí)的平均數(shù)就不再會(huì)是30了，那么18也就不再會(huì)是勝利數(shù)字了?！?p> 這席話讓我和凌妍都陷入了沉思。不過(guò)，很快還是那個(gè)熟悉的清脆聲音說(shuō)道：“那這樣循環(huán)下去的話，最終的結(jié)果很有可能就是所有人都選擇了0，最終平分這個(gè)獎(jiǎng)金吧?！?p> 我馬上表示了贊同。
“很不錯(cuò)的想法，但是你怎么保證所有人都會(huì)選擇0呢？如果有人沒(méi)想到這里呢？”
“形成同盟，一起選0！”
完全是異口同聲。說(shuō)完之后我倆互相看了對(duì)方一眼，有些好笑。
這時(shí)，王鐘淵慢慢地站起身來(lái)，雙手捧著他的茶杯，看向了窗外。
須臾，他背對(duì)著我們，緩聲說(shuō)道：“這就是你們對(duì)于我課堂上那個(gè)問(wèn)題的答案。六個(gè)班中，只有2，3班的班長(zhǎng)給出了降價(jià)的答案。我還在想，是你們的性格使你們做出這個(gè)答案還是只是巧合?，F(xiàn)在看來(lái)你們確實(shí)是這樣的性格?！?p> 我有點(diǎn)摸不到頭腦了。怎么這所學(xué)校不論老師還是學(xué)生的話都這么難以理解呢？