第五章奇數(shù)和偶數(shù)一樣多？

　　小尼看著一個(gè)視頻：你們覺(jué)得奇數(shù)和偶數(shù)一樣多嗎？艾麗西亞先思考一下，埃斯皮諾薩說(shuō)一下自己的想法。

　　埃斯皮諾薩說(shuō)：這是變相在討論無(wú)窮大。問(wèn)題是無(wú)窮大是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果它是奇數(shù)，那么奇數(shù)多。如果它是偶數(shù)，那么一樣多。倘若都不是，又該如何呢？如果無(wú)窮大是小數(shù)，處理還是一樣的。關(guān)鍵要看最鄰近的整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，情況和上述的一樣。視頻里說(shuō)無(wú)窮大等于無(wú)窮大加一，這我實(shí)在不能茍同。不過(guò)，我可以理解其中的思路。這就是既肯定又否定無(wú)窮大，典型混淆視聽。除非無(wú)窮大是零，否則不可能出現(xiàn)這種情況。作者一定是受物理的影響才會(huì)如此，為什么呢？我們知道粒子越小，能量越多。而天體就是越大，能量就越多。兩個(gè)極端不就是無(wú)窮小和無(wú)窮大嗎？我想作者肯定是覺(jué)得無(wú)窮大就等于無(wú)窮小，而無(wú)窮小就等于零。當(dāng)然這種說(shuō)法不對(duì)，是無(wú)窮大和無(wú)窮小共存。我們知道宇宙開始于一個(gè)奇點(diǎn)。它有什么特征呢？質(zhì)量是零，密度無(wú)窮大。其實(shí)，我覺(jué)得可以理解為質(zhì)量是無(wú)窮小。因?yàn)闊o(wú)窮小實(shí)在太小了，所以我們才會(huì)以為是零。

　　在物理中，無(wú)窮大和無(wú)窮小是共存的。視頻里說(shuō)房間數(shù)是無(wú)窮，這是不正確的表達(dá)。應(yīng)該說(shuō)是無(wú)窮大個(gè)。至于在哪個(gè)地方是無(wú)窮小，我就不清楚了。我們知道房間都是整數(shù)個(gè)，那么房間數(shù)是無(wú)窮大個(gè)正確嗎？可能不對(duì)，因?yàn)闊o(wú)窮大可能是小數(shù)。

　　其實(shí)，除了討論無(wú)窮大是整數(shù)還是小數(shù)，似乎就沒(méi)有其他可以討論的。我們經(jīng)常認(rèn)為數(shù)軸是連續(xù)不斷的，而數(shù)也是連續(xù)不斷的。當(dāng)然，這兩句話都是在描述同一個(gè)問(wèn)題?？墒?，事情真是如此？π是無(wú)理數(shù)，10π應(yīng)該也是無(wú)理數(shù)。這樣的數(shù)組成一個(gè)數(shù)群，那么在這個(gè)數(shù)群里有多少個(gè)數(shù)？π群真的可以融入到有理數(shù)之中，還是無(wú)理數(shù)和有理數(shù)存在一個(gè)間隙？當(dāng)然，這只是我的猜想。這似乎跟奇偶數(shù)沒(méi)有關(guān)系！好吧，我承認(rèn)的確沒(méi)有關(guān)系。

　　艾麗西亞說(shuō)：這個(gè)問(wèn)題繞不開無(wú)窮大！我覺(jué)得無(wú)窮大是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗鼈兌加袩o(wú)限的特性。

　　小尼說(shuō)：這個(gè)我倒是沒(méi)有想到。無(wú)理數(shù)做無(wú)窮大的確合情合理，也說(shuō)的過(guò)去。但是它究竟是小數(shù)還是整數(shù)呢？如果無(wú)窮大是小數(shù)，就應(yīng)該有比它更大的數(shù)。這樣一來(lái)，無(wú)窮大就不是無(wú)窮大了。所以，無(wú)窮大只能是整數(shù)。問(wèn)題又來(lái)了，它是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？既然從奇數(shù)開始，想必就從偶數(shù)結(jié)束。如此，奇數(shù)和偶數(shù)是一樣多的。

　　艾麗西亞說(shuō)：在九進(jìn)制里，奇數(shù)和偶數(shù)應(yīng)該不一樣吧？畢竟，所有的數(shù)都是由進(jìn)制產(chǎn)生的。如果進(jìn)制改變，奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)量不就相應(yīng)地改變了嗎？

　　小尼又說(shuō)：數(shù)具有絕對(duì)性，不受到進(jìn)制的影響。

　　艾麗西亞追問(wèn)：那你怎么解釋在十進(jìn)制里的零點(diǎn)三的循環(huán)而在九進(jìn)制里卻變成了零點(diǎn)三？從循環(huán)小數(shù)變成有限小數(shù)，你還能說(shuō)進(jìn)制對(duì)數(shù)沒(méi)有影響嗎？

　　小尼沉默，沒(méi)有在說(shuō)話。而艾麗西亞也沒(méi)有再說(shuō)話。