等季平生把參考書發(fā)到同學(xué)們手中,關(guān)敏開始了今天的輔導(dǎo)。
“下面,我先從高一的知識(shí)點(diǎn)開始,給大家復(fù)習(xí)一下?!?p> “我們都知道,如果把一些能確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,我們就稱這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合...”
關(guān)敏在臺(tái)上講,季平生在臺(tái)下自顧自地翻開了《初等數(shù)論》。
一個(gè)小時(shí)后。
“好了,你們把剛才發(fā)的《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書》里,關(guān)于集合內(nèi)容的習(xí)題做一下?!标P(guān)敏停下手中的粉筆,安排了隨堂作業(yè)。
接著,她下臺(tái)來(lái)說(shuō)道:“平生,你到這邊來(lái)。把《初等數(shù)論》和筆也帶上?!?p> 季平生拿上書和筆,跟著來(lái)到會(huì)議室邊上。
“坐吧,關(guān)于輔導(dǎo)的事,我這樣想的,因?yàn)槟闶侨淇?,而他們?nèi)齻€(gè)平時(shí)還要上課,所以打算對(duì)你們分時(shí)段、交叉輔導(dǎo)?!?p> “周一到周五,你可以選擇自己看書學(xué)習(xí),或者是我沒(méi)課的時(shí)候給你單獨(dú)輔導(dǎo);周六周天集中學(xué)習(xí)的時(shí)候,你做題期間我就輔導(dǎo)他們,他們做題期間我就輔導(dǎo)你。就像現(xiàn)在這樣,你看行不?”
季平生認(rèn)真想了想后,點(diǎn)點(diǎn)頭。
“不過(guò),老師已經(jīng)很多年沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)論、圖論這些了,有些知識(shí)點(diǎn)得重新?lián)炱饋?lái),所以以后的輔導(dǎo)我們也是以相互討論學(xué)習(xí)為主。”
“如果你發(fā)現(xiàn)老師有哪些地方?jīng)]講對(duì),也不要笑話老師?!标P(guān)敏開玩笑地說(shuō)道。
“哪能啊,老師,俗話說(shuō)瘦死的駱駝比馬大,就我這三腳貓水平,頂多算只螞蚱,怎么能在你面前班門弄斧。”季平生拍了一記馬屁。
對(duì)關(guān)敏這話,他其實(shí)也能理解,畢竟她都戰(zhàn)斗在高中數(shù)學(xué)一線快三十年了,很多不常用的知識(shí)點(diǎn),肯定都還給老師的老師了。
但作為學(xué)生,該謙虛的時(shí)候,肯定還得謙虛。
“油嘴滑舌?!标P(guān)老師露出一絲微笑,“既然沒(méi)問(wèn)題,那咱們就從數(shù)論開始吧?!?p> ...
兩個(gè)月后,一個(gè)周天下午。
“老師,這個(gè)題你看這樣解可以不?”季平生遞過(guò)去一道關(guān)于求解圖論問(wèn)題的習(xí)題。
問(wèn):圓周上有n個(gè)點(diǎn),n大于2,其中任意兩點(diǎn)都用線段連接。能否一筆畫出所有這些線段,使得第一條線段終點(diǎn)和第二條線段始點(diǎn)相重疊,第二條線段終點(diǎn)和第三條線段始點(diǎn)相重疊,等等,并且最后一條線段終點(diǎn)和最初一條線段起點(diǎn)相重疊?
下面寫著他的解答過(guò)程:
把圓周上給定n個(gè)點(diǎn)視為n個(gè)頂點(diǎn),任意兩點(diǎn)都相鄰,得到的是一種n階完全圖Kn,Kn中每個(gè)頂點(diǎn)度都是n-1...
...
關(guān)敏拿到題,在紙上演算了一會(huì)兒。
“嗯,這道題涉及到歐拉回路和歐拉跡的知識(shí)點(diǎn),我簡(jiǎn)單算了一下。”
“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),可以一筆畫出整個(gè)圖Kn,最后回到本來(lái)頂點(diǎn)上;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),不能用一筆畫出所有線段?!标P(guān)老師用鉛筆尖,指著她打的草稿分析道。
最后的結(jié)論,與季平生的答案一樣。
“看來(lái)在這些知識(shí)點(diǎn)上,老師已經(jīng)沒(méi)什么可以教你的了。不過(guò),這兩天你可以先好好準(zhǔn)備一下省預(yù)賽。別到時(shí)候在小溝溝里翻了船?!标P(guān)敏專門叮囑了一句。
“放心吧,平時(shí)你布置給趙昊他們的題,我都沒(méi)落下?!焙沃箾](méi)落下,除開這些習(xí)題以外,他還買了很多其它省市的競(jìng)賽試卷,一天兩三套的刷,都做了一百多套了。
有季平生這話,關(guān)敏也就放心了。
她回到講臺(tái)上,用手指輕輕扣了扣桌面:“好了同學(xué)們,今天的課就上到這里,我們?yōu)槠趦蓚€(gè)月的輔導(dǎo)也結(jié)束了。祝你們能在下周的考試?yán)?,成功晉級(jí)?!?p> “啪啪啪!謝謝關(guān)老師?!奔酒缴鷰ь^鼓掌,由衷地感謝她兩個(gè)月以來(lái)不辭辛勞的輔導(dǎo)。
“謝謝關(guān)老師!”
“謝謝關(guān)老師!”
...
“一哥,我覺(jué)得經(jīng)過(guò)關(guān)老師兩個(gè)月的集訓(xùn),我實(shí)力大漲?!弊咴诨亟淌业穆飞?,趙昊意有所指的說(shuō)道。
“哦,然后呢?”
“然后,然后...”趙昊見季平生根本不接話茬,一時(shí)間竟然不知道下一句怎么說(shuō)了。
然后,就有點(diǎn)自閉了。
“能進(jìn)復(fù)賽不?”為了照顧這孩子的情緒,季平生最終還是給了他這個(gè)展現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)。
“那是必須的啊!”趙昊瞬間原地滿血復(fù)活,化身話癆,“我跟你講,最近我做題老有感覺(jué)了,簡(jiǎn)直是信手拈來(lái),相當(dāng)?shù)慕z滑,就連...”
季平生有點(diǎn)后悔,根本就不該嘴賤的。
“打??!打住!我先去宿舍把東西放下,待會(huì)兒五點(diǎn)半,我們?cè)趯W(xué)校門口碰面。”
說(shuō)完,他就趕緊閃人了。
再不走,估計(jì)這小子能像倫哥家電線桿上的麻雀板兒一樣,在他耳朵邊一直嘰嘰喳喳,還不帶換氣的。