第24章 數(shù)分難題？降維打擊了屬于是

　　教學(xué)樓外，陽(yáng)光明媚。

　　教學(xué)樓內(nèi)，無(wú)數(shù)來(lái)自全國(guó)各地的學(xué)霸們，皆是沉浸沐浴在了知識(shí)的海洋里。

　　大一階段，數(shù)學(xué)專業(yè)主要學(xué)習(xí)的是《數(shù)學(xué)分析》和《線性代數(shù)》，有的高?？赡軙?huì)有《解析幾何》，有的則是沒(méi)有。

　　今天這是一堂數(shù)學(xué)分析的課。

　　上課的時(shí)候，大多數(shù)學(xué)生都是聽(tīng)得很認(rèn)真，畢竟數(shù)學(xué)分析是往后學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)的基礎(chǔ)，大家都知道，要把基礎(chǔ)打好，這樣后面學(xué)習(xí)起實(shí)變函數(shù)才會(huì)更加順利一些。

　　不過(guò)。

　　這些對(duì)于徐云流來(lái)講，已經(jīng)是很簡(jiǎn)單的東西了，閉著眼睛都會(huì)。

　　所以，在課堂之上，徐云流可以借著這個(gè)很好的學(xué)習(xí)氛圍，啃一啃自己的偏微分方程，這是徐云流在數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科階段最后的一個(gè)難關(guān)了。

　　啃完了之后，以徐云流的實(shí)力，去考研基本上都是沒(méi)有什么問(wèn)題的。

　　偏微分方程在數(shù)學(xué)、物理，以及工程技術(shù)上面的應(yīng)用非常的廣泛，階線性與非線性偏微分方程一直都是重要的研究對(duì)象。

　　這類方程通常劃分成橢圓型、雙曲型與拋物型三類，圍繞這三類方程所建立和討論的基本問(wèn)題是各種邊值問(wèn)題、初值問(wèn)題與混合問(wèn)題之解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性及漸近性等性質(zhì)以及求解方法，可謂是紛繁復(fù)雜。

　　在近代的物理學(xué)、力學(xué)及工程技術(shù)的發(fā)展中，產(chǎn)生出了許多新的非線性問(wèn)題，它們常常導(dǎo)引出除了上述方程之外的高階偏微分方程等有關(guān)問(wèn)題，這些問(wèn)題通常十分復(fù)雜且具有較大的難度，因此至今為止，偏微分方程一直都是重要的研究課題。

　　在國(guó)科大的數(shù)學(xué)研究生里面，就有不少人在研究偏微分方程的高難度課題。

　　徐云流日后也是準(zhǔn)備在這一方面深入研究一下的，高難度的課題嘛，往往都更具有挑戰(zhàn)性，如果自己在數(shù)學(xué)方程上能夠有所建樹(shù)的話，那么也算是完成了自己這一世想當(dāng)學(xué)霸的愿想了

　　其實(shí)對(duì)于偏微分方程問(wèn)題的討論和解決，往往需要應(yīng)用泛函分析、代數(shù)與拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何學(xué)等其它數(shù)學(xué)分支的理論和方法。

　　這一點(diǎn)徐云流很清楚。

　　泛函分析嘛，徐云流已經(jīng)拿下了。

　　對(duì)于偏微分方程在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，一般通過(guò)求偏微分方程的定解問(wèn)題可以先求出它的通解。

　　然后再用定解條件確定出函數(shù)，但是一般來(lái)說(shuō)，在實(shí)際中通解是不容易求出的，用定解條件確定函數(shù)更是比較困難的。

　　所以大學(xué)里接觸到的傅里葉變換，就是一個(gè)很有效的定解問(wèn)題的方法。

　　傅里葉變換也叫作分離變數(shù)法。

　　它可以求解無(wú)界空間中的定解問(wèn)題，也可以用拉普拉斯變換法去求解一維空間的數(shù)學(xué)物理方程的定解，對(duì)方程實(shí)行拉普拉斯變換可以將其轉(zhuǎn)化成常微分方程，而且初始條件也一并考慮到，然后解出常微分方程后進(jìn)行反演就可以了。

　　徐云流學(xué)的很認(rèn)真，對(duì)于傅里葉變換以及拉普拉斯變換，也都理解得很通透。

　　一切好像都很順利，徐云流總感覺(jué)自己好像聰明了許多，這要是換做前一世在地球上，縱然自己是學(xué)霸，但是想要短時(shí)間內(nèi)搞明白傅里葉變換和拉普拉斯變換可不是那么容易的。

　　“有沒(méi)有比傅里葉變換，更能夠有效的將高階微分方程轉(zhuǎn)化為一階方程呢？”

　　徐云流的腦海里，突然冒出來(lái)了這樣一個(gè)問(wèn)題。

　　“那位同學(xué)，對(duì)，最后一排靠窗戶邊上的那位同學(xué)，我剛才講的這一道數(shù)分難題，你都聽(tīng)明白了嗎？”

　　就在徐云流徜徉在偏微分方程的知識(shí)海洋里的時(shí)候，突然教室里傳來(lái)了任課老師的聲音。

　　最后一排，靠窗戶邊的位置。

　　好家伙！

　　說(shuō)的不就是我徐云流么？

　　本來(lái)一開(kāi)始青梅夏語(yǔ)冰是坐在靠窗戶邊的，但是由于太陽(yáng)大了一點(diǎn)，就跟徐云流換了一下。

　　“說(shuō)你呢，徐云流?！?p>　　夏語(yǔ)冰用手肘推了一下徐云流。

　　“呃。”

　　徐云流恍惚回過(guò)神來(lái)，點(diǎn)了點(diǎn)頭：“嗯嗯，老師......我......我聽(tīng)懂了?！?p>　　其實(shí)徐云流根本不知道這位任課老師在這一節(jié)課上面講的是什么，因?yàn)樾煸屏饕呀?jīng)將這階段的知識(shí)完全掌握了。

　　自己過(guò)來(lái)上課，無(wú)非就是簽個(gè)到而已，畢竟在大學(xué)里盡量還是不要翹課，否則可能會(huì)影響拿學(xué)分。

　　所以徐云流在數(shù)分、線代的專業(yè)課程上面，一般都是啃自己的偏微分方程。

　　“懂了??？”

　　老師說(shuō)著，轉(zhuǎn)身在多媒體黑板上面，調(diào)出來(lái)了一道題：“來(lái)，這位同學(xué)，你給大家演示一下，這道題的解法?！?p>　　中年，有一點(diǎn)禿頭的陳副教授早就已經(jīng)觀察到徐云流好幾次了。

　　每次上課，他都埋頭在看什么，自己哪怕是講到了數(shù)分的核心點(diǎn)知識(shí)，他也一點(diǎn)都不放在心上，這般的學(xué)習(xí)態(tài)度怎么能行呢？

　　所以這一次，陳副教授準(zhǔn)備給這個(gè)同學(xué)一點(diǎn)“教訓(xùn)”，讓他知道雖然數(shù)分不難，但是你也有可能是會(huì)被它蹂躪的！

　　“啊這，我嗎？”

　　徐云流站起身來(lái)，問(wèn)道。

　　“對(duì)，就是你這位同學(xué)，你不是說(shuō)已經(jīng)聽(tīng)明白了嗎，我相信你，來(lái)吧?！?p>　　陳副教授點(diǎn)了點(diǎn)頭，示意徐云流過(guò)來(lái)解題。

　　這個(gè)時(shí)候，階梯教室里不少學(xué)生都將目光投到了這位帥氣的學(xué)生身上。

　　“云流兄，這道題我看著好難啊臥槽，陳教授肯定是想為難你?！?p>　　坐在前一排的李一意轉(zhuǎn)過(guò)頭來(lái)，低聲的說(shuō)道。

　　徐云流抬起頭來(lái)，看向了多媒體黑板上的這一道數(shù)分題——

　　設(shè)f（x）＝sin（a1x）+sin（a2x）+sin（a3x），其中a1，a2，a3＞0。

　　證明：存在數(shù)列{tn}使得limn→∞tn＝+∞且limn→∞f（x+tn）對(duì)x∈R一致成立。

　　徐云流看完之后，感覺(jué)這樣的題對(duì)于自己來(lái)講，簡(jiǎn)直就相當(dāng)于高中生對(duì)于小學(xué)生的降維打擊了屬于是。

　　確實(shí)。

　　對(duì)于初學(xué)數(shù)分的大學(xué)生來(lái)講，比如說(shuō)像李一意這樣的，連數(shù)分都還沒(méi)有啃明白，那確實(shí)算得上是一道難題。

　　可徐云流不一樣。

　　“好吧?！?p>　　既然陳副教授叫自己上去解題，那徐云流就只得聽(tīng)話了，從座位上走出來(lái)后，就徑直下階梯，往講臺(tái)上走去了。