第一百二十六章 伯努利雅克比大數(shù)定律（概率與統(tǒng)計(jì)）

　　約翰說(shuō)：“那姑且不管這個(gè)事情會(huì)不會(huì)重復(fù)發(fā)生，你到底想要幾次？”

　　雅克比說(shuō)：“當(dāng)然是越多越好。”

　　約翰還沒(méi)開(kāi)竅的問(wèn)：“那得多少？”

　　雅克比說(shuō)：“無(wú)窮次?！?p>　　約翰說(shuō)：“什么事情能發(fā)生無(wú)窮次？”

　　雅克比說(shuō)：“不會(huì)是真的發(fā)生無(wú)窮次，就是想象他如果發(fā)生無(wú)窮次，然后會(huì)有多少次是這樣發(fā)生的，多少次是那樣發(fā)生的?！?p>　　約翰說(shuō)：“我明白了，你這是一種理想條件下的統(tǒng)計(jì)?！?p>　　概率論歷史上第一個(gè)極限定理屬于伯努利，后人稱之為“大數(shù)定律”。概率論中討論隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值向隨機(jī)變量各數(shù)學(xué)期望的算術(shù)平均值收斂的定律。

　　在隨機(jī)事件的大量重復(fù)出現(xiàn)中，往往呈現(xiàn)幾乎必然的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律就是大數(shù)定律。通俗地說(shuō)，這個(gè)定理就是，在試驗(yàn)不變的條件下，重復(fù)試驗(yàn)多次，隨機(jī)事件的頻率近似于它的概率。偶然中包含著某種必然。

　　大數(shù)定律分為弱大數(shù)定律和強(qiáng)大數(shù)定律。

　　這就是概率中的無(wú)窮，這種無(wú)窮體現(xiàn)的是一種理想化的思想。