黃金分割可以說在我們的生活中無處不在。大自然中同樣有黃金分割存在,許多的植物、動物和自然景物都是按照這個比例關(guān)系構(gòu)成的。如:花朵的花瓣數(shù)目、蜂巢的結(jié)構(gòu)、人的身材比例和樹木枝葉的生長周期等等。黃金分割這種存在于自然界中的法則,使自然界形成了最佳狀態(tài)-自然美。
古希臘、古羅馬時期人們就開始認(rèn)識到了黃金分割的存在,到了十四世紀(jì)文藝復(fù)興運動的興起,古希臘的數(shù)學(xué)和幾何學(xué)理論由阿拉伯人傳到了歐洲,意大利的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家們開始深入地研究數(shù)學(xué)、幾何學(xué)對黃金分割也有了更多的研究,數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)了與黃金分割有關(guān)的斐波那契數(shù)列,后來科學(xué)家約翰內(nèi)斯·開普勒證實了斐波那契數(shù)了與黃金分割率之間的關(guān)系。
數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的發(fā)展推動了意大利的藝術(shù)發(fā)展,藝術(shù)家們認(rèn)識到數(shù)學(xué)和幾何學(xué)對繪畫的重要性。在藝術(shù)領(lǐng)域藝術(shù)家們引入透視法和黃金分割理論。畫家達.芬奇開創(chuàng)了文藝復(fù)興時期運用透視法和黃金分割的理論進行繪畫創(chuàng)作的先河。
在我們的現(xiàn)代生活中也經(jīng)常運用黃金分割的理論在經(jīng)濟、文化、社會學(xué)及藝術(shù)等領(lǐng)域,解決各種各樣的實際問題。在藝術(shù)領(lǐng)域里藝術(shù)家在進行藝術(shù)創(chuàng)作時也會經(jīng)常地應(yīng)用黃金分割的法則。如:我們的家具、家電、汽車及各種各樣的工業(yè)產(chǎn)品的外形設(shè)計,設(shè)計師們都遵循這個視覺美的黃金法則進行設(shè)計,遵循這個法則設(shè)計的產(chǎn)品基本上符合人類的審美要求。
黃金分割法則是人類的一個偉大的發(fā)現(xiàn)。我們在對美的研究和探索中對黃金分割有了更深刻的認(rèn)識。為什么黃金分割能給人以美感?
黃金分割是一個幾何學(xué)概念表示把線段進行分割,整體線段與被分割線段間的比例關(guān)系,它們的比值是1:0.618。同時,黃金分割也可以認(rèn)為是對空間進行比例分割。我們按黃金比率把一個空間進行分割??臻g被分割后,我們會覺得分割點兩側(cè)仍然保持均衡。
這是因為我們的視覺中心落在了分割點上,這個點就是我們在視覺上的穩(wěn)定的重心,這時這個重心讓人心理上產(chǎn)生了安全感。這種空間的分割沒有讓人感到人與空間產(chǎn)生矛盾,心理上不會產(chǎn)生緊張感,讓人覺得這種空間分割具有舒適感,所以很容易被我們接受。恰恰是這種視覺重心的穩(wěn)定感和空間的安全感符合了人的心理需求和審美需求,因此按照黃金分割率進行的空間分割能夠讓分割點兩側(cè)的空間保持均衡狀態(tài)。
黃金分割與對稱形式是兩種不同的均衡的狀態(tài)和形式美。在視覺上會產(chǎn)生不同的效果,在人們的心理上也有不同的反應(yīng)。
對稱是一個已知空間被對稱點也是它的分割點,分割為相同的兩部分,那么這兩個空間就是1:1的等比例關(guān)系,這種等比關(guān)系是恒定的不變的。對稱是是一種絕對的平衡。
假設(shè)這個對稱空間,如果有一方減掉或加上一部分,對稱點不變,另一方也不變,那么這個對稱空間就會失去平衡。一旦這種空間平衡被打破,空間的絕對平衡關(guān)系就失去了,我們就會出現(xiàn)視覺的缺失,從而造成心理失衡。這種心理失衡就會讓人感到沮喪,容易讓我們的心理產(chǎn)生恐懼感。同時也讓我們喪失了空間對稱的美感。
如果要保持空間的對稱,我們就必須在分割點的兩側(cè)同時增減1:1等量的空間,才能保證空間的絕對平衡,所以對稱形式是無差別的絕對的平衡。對稱形式的特征是缺乏活力、讓人感到莊重,整齊劃一,中心突出,是一種等比例關(guān)系的美。
黃金分割是一種比例分割,1:0.618是一個恒定的比例關(guān)系,黃金分割不是一種絕對的平衡而是一個相對的平衡。我們可以根據(jù)黃金分割率對分割點兩側(cè)的空間分割進行動態(tài)的調(diào)整,為了確保空間的平衡,分割點的位置也是相對的。黃金分割率Ф=1.618是一個常數(shù)。
在一個已知的平衡的空間中,我們做黃金分割,如果我們對分割點兩側(cè)的空間的大小進行動態(tài)調(diào)整,一方減掉或加上一部分,另一方為了保持空間的平衡就會同時發(fā)生變化,那么這個黃金分割的分割點就會按比例調(diào)整位置,以確??臻g依舊保持平衡,因此不存在空間平衡被打破的問題。
只要比例關(guān)系Ф=1.618保持不變,調(diào)整黃金分割點就能始終保證整個空間保持平衡,所以在分割點兩側(cè)的空間不必相同或相等,它可以更自由,富于變化。我們的視覺中心也隨著分割點的位置在不斷變化,這一調(diào)整并不影響我們的視覺平衡和心理平衡。這種變化也不會影響空間的平衡之美,我們的心理安全感就不會被打破,美感就會始終保持不變。
黃金分割的這種對空間的動態(tài)調(diào)整,打破了對稱形式的莊重沉穩(wěn)、整齊劃一的美感。黃金分割保持空間平衡的形式更加活躍、生動,從而產(chǎn)生韻律美,空間形成了對立的統(tǒng)一。這種形式美影響人的視覺感官,空間形態(tài)給人以極強的動感,使得我們感受到空間產(chǎn)生了動態(tài)平衡,感受到韻律美。因此黃金分割的這個特點被廣泛的應(yīng)用在近現(xiàn)代的藝術(shù)的創(chuàng)作中。
我們開始研究黃金分割理論并應(yīng)用到藝術(shù)創(chuàng)作中最早要從古希臘和古羅馬說起,世界上第一個發(fā)現(xiàn)黃金分割法則的人是古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達哥拉斯(Pythagoras),他發(fā)現(xiàn)了1:0.618的黃金比例。
約公元前580年至公元前500(490)年畢達哥拉斯出生在現(xiàn)在的希臘愛琴海中的薩摩斯島的一個貴族家庭,他聰明好學(xué),自幼就接受了良好的教育,學(xué)習(xí)幾何學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)的知識。成年后的畢達哥拉斯在世界各地游歷,學(xué)習(xí)各種文化,成為一個學(xué)識淵博的人。在他49歲的時候回到家鄉(xiāng)薩摩斯。
畢達哥拉斯是一位反對僭越制度,具有民主思想的思想家。公元前520年畢達哥拉斯反對當(dāng)時薩摩斯的僭越主波呂格拉底的統(tǒng)治,他離開薩默斯前往西西里島,最后定居在意大利的克羅托內(nèi)。在那里他創(chuàng)辦學(xué)校、招收學(xué)生宣傳自己的哲學(xué)思想、政治主張和幾何學(xué)思想。隨著他的追隨者的增加,逐漸地形成了一個集宗教、政治和學(xué)術(shù)為一體的畢達哥拉斯學(xué)派。也正是這個畢達哥拉斯學(xué)派對幾何學(xué)進行探討和研究并提出了黃金分割這一概念,他們研究過的正五邊形和正十邊形的作圖,正五邊形和正十邊形的邊角關(guān)系正好是1:0.618這個比值。在正五邊形內(nèi)繪制的五角星成為畢達哥拉斯學(xué)派這個團體的標(biāo)志。
公元前四世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus)生于約公元前400年卒于約公元前347年,是第一個對黃金分割也被稱為“中末比”進行系統(tǒng)地研究的人,他在幾何學(xué)研究的基礎(chǔ)上區(qū)分了“數(shù)”和“量”的概念,并提出了比例理論。
與此同時公元前387年古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家柏拉圖建立幾何學(xué)院。隨后進入過柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)的歐幾里德寫出了《幾何原理》一書,這本著作奠定幾何學(xué)研究的基礎(chǔ)。歐幾里得在書中系統(tǒng)的論述了黃金分割,在這本書的第二卷幾何與代數(shù)中他寫道:“分已知線段為兩部分,使令線段與一小線段構(gòu)成的矩形面積,等于另一小線段上的正方向面積?!边@部書成為最早的記錄黃金分割的著作。
簡單地說,有已知線段AB為1,按比例將其劃分為兩部分,將C點作為分割點,那么線段AC與CB的比就等于線段AB與AC的比,通過數(shù)學(xué)計算就可以得到比值1:0.618。
這一比例恰好是1和5的平方根之和的一半,比值約等于1.618
古希臘人對幾何學(xué)的研究不僅僅停留于理論的研究,很多的建筑和雕塑藝術(shù)都充分的體現(xiàn)了他們具有豐富的數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的知識,如:公元前490-430年菲迪亞斯(Phidias)制作的帕特農(nóng)神廟的雕像,奧林匹亞的宙斯神像和雅典衛(wèi)成的厄瑞克特翁神廟等幾乎都體現(xiàn)了黃金比率。